Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning Unstable Continuous-Time Stochastic Linear Control Systems

論文の概要: Learning Unstable Continuous-Time Stochastic Linear Control Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.11327v1
Date: Tue, 17 Sep 2024 16:24:51 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-18 15:47:40.973021
Title: Learning Unstable Continuous-Time Stochastic Linear Control Systems
Title（参考訳）: 不安定な連続時間確率線形制御系の学習
Authors: Reza Sadeghi Hafshejani, Mohamad Kazem Shirani Fradonbeh,
Abstract要約: 有限長状態軌跡に基づく連続時間力学におけるシステム同定の問題について検討する。適切なランダム化制御入力を用いて不安定なオープンループ行列を推定する手法を提案する。我々は,推定誤差が軌道長,励起率,信号対雑音比で減衰することを示す理論的性能保証を確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the problem of system identification for stochastic continuous-time dynamics, based on a single finite-length state trajectory. We present a method for estimating the possibly unstable open-loop matrix by employing properly randomized control inputs. Then, we establish theoretical performance guarantees showing that the estimation error decays with trajectory length, a measure of excitability, and the signal-to-noise ratio, while it grows with dimension. Numerical illustrations that showcase the rates of learning the dynamics, will be provided as well. To perform the theoretical analysis, we develop new technical tools that are of independent interest. That includes non-asymptotic stochastic bounds for highly non-stationary martingales and generalized laws of iterated logarithms, among others.
Abstract（参考訳）: 有限長状態軌跡に基づく確率的連続時間力学のシステム同定問題について検討する。適切なランダム化制御入力を用いて不安定なオープンループ行列を推定する手法を提案する。そして, 推定誤差が軌道長, 励起率, 信号と雑音の比で減衰し, 次元的に増大することを示す理論的性能保証を確立する。力学の学習率を示す数値図も提供される。理論的解析を行うため、我々は独立して興味を持つ新しい技術ツールを開発する。これには、高度に定常なマーチンガレットに対する漸近的でない確率的境界や、反復対数の一般化された法則などが含まれる。

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