論文の概要: Generalization and Representational Limits of Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.06157v1
• Date: Fri, 14 Feb 2020 18:10:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-01 04:03:23.549340
• Title: Generalization and Representational Limits of Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークの一般化と表現限界
• Authors: Vikas K. Garg, Stefanie Jegelka, and Tommi Jaakkola
• Abstract要約: ローカル情報に完全に依存するグラフニューラルネットワーク(GNN)では,いくつかの重要なグラフ特性を計算できないことを示す。 メッセージパッシングGNNに対する最初のデータ依存一般化境界を提供する。 私たちのバウンダリは、既存のVC次元ベースのGNN保証よりもはるかに厳格で、リカレントニューラルネットワークのRademacherバウンダリと同等です。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.20253808402385
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address two fundamental questions about graph neural networks (GNNs). First, we prove that several important graph properties cannot be computed by GNNs that rely entirely on local information. Such GNNs include the standard message passing models, and more powerful spatial variants that exploit local graph structure (e.g., via relative orientation of messages, or local port ordering) to distinguish neighbors of each node. Our treatment includes a novel graph-theoretic formalism. Second, we provide the first data dependent generalization bounds for message passing GNNs. This analysis explicitly accounts for the local permutation invariance of GNNs. Our bounds are much tighter than existing VC-dimension based guarantees for GNNs, and are comparable to Rademacher bounds for recurrent neural networks.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)に関する2つの基本的な問題に対処する。 まず、ローカル情報に完全に依存するGNNでは、いくつかの重要なグラフ特性を計算できないことを示す。 そのようなgnnには、標準的なメッセージパッシングモデルや、ローカルグラフ構造(メッセージの相対方向やローカルポート順序など)を利用して各ノードの隣接を識別する、より強力な空間的変種が含まれている。 我々の治療には、新しいグラフ理論的形式が含まれる。 第2に、メッセージパッシングGNNに対して、最初のデータ依存の一般化境界を提供する。 この分析は、GNNの局所的な置換不変性を明示的に説明している。 私たちのバウンダリは、既存のVC次元ベースのGNN保証よりもはるかに厳格で、リカレントニューラルネットワークのRademacherバウンダリと同等です。

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