論文の概要: Differentiable Top-k Operator with Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.06504v2
• Date: Tue, 18 Feb 2020 18:56:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-31 17:41:21.549944
• Title: Differentiable Top-k Operator with Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送を用いた微分可能トップk演算子
• Authors: Yujia Xie, Hanjun Dai, Minshuo Chen, Bo Dai, Tuo Zhao, Hongyuan Zha, Wei Wei, Tomas Pfister
• Abstract要約: SOFTトップk演算子は、エントロピック最適輸送(EOT)問題の解として、トップk演算の出力を近似する。 提案した演算子をk-アネレスト近傍およびビーム探索アルゴリズムに適用し,性能向上を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 135.36099648554054
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The top-k operation, i.e., finding the k largest or smallest elements from a collection of scores, is an important model component, which is widely used in information retrieval, machine learning, and data mining. However, if the top-k operation is implemented in an algorithmic way, e.g., using bubble algorithm, the resulting model cannot be trained in an end-to-end way using prevalent gradient descent algorithms. This is because these implementations typically involve swapping indices, whose gradient cannot be computed. Moreover, the corresponding mapping from the input scores to the indicator vector of whether this element belongs to the top-k set is essentially discontinuous. To address the issue, we propose a smoothed approximation, namely the SOFT (Scalable Optimal transport-based diFferenTiable) top-k operator. Specifically, our SOFT top-k operator approximates the output of the top-k operation as the solution of an Entropic Optimal Transport (EOT) problem. The gradient of the SOFT operator can then be efficiently approximated based on the optimality conditions of EOT problem. We apply the proposed operator to the k-nearest neighbors and beam search algorithms, and demonstrate improved performance.
• Abstract（参考訳）: トップk演算、すなわちスコアの集合からkの最大または最小の要素を見つけることは重要なモデル要素であり、情報検索、機械学習、データマイニングに広く使われている。 しかし、トップk演算が例えばバブルアルゴリズムを用いてアルゴリズム的に実装されている場合、得られるモデルは、一般的な勾配降下アルゴリズムを用いてエンドツーエンドで訓練することはできない。 これは、これらの実装は通常、勾配を計算できないインデックスのスワップを含むためである。 さらに、入力スコアからその要素がトップk集合に属するかどうかのインジケータベクトルへの対応するマッピングは本質的に不連続である。 そこで本研究では, SOFT (Scalable Optimal transport-based diFferenTiable) top-k operator というスムーズな近似法を提案する。 具体的には、私たちのSOFTトップk演算子は、エントロピー最適輸送(EOT)問題の解として、トップk演算の出力を近似する。 これにより、EOT問題の最適条件に基づいて、SOFT演算子の勾配を効率的に近似することができる。 提案した演算子をk-アネレスト近傍およびビーム探索アルゴリズムに適用し,性能向上を示す。

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