論文の概要: Transmission and navigation on disordered lattice networks, directed spanning forests and Brownian web

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.06898v2
• Date: Tue, 26 May 2020 05:20:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-31 13:01:45.197130
• Title: Transmission and navigation on disordered lattice networks, directed spanning forests and Brownian web
• Title（参考訳）: 広葉樹林とブラウンウェブを対象とする乱れ格子ネットワークの伝送とナビゲーション
• Authors: Subhroshekhar Ghosh and Kumarjit Saha
• Abstract要約: 本研究では,空間依存点場に基づくランダムな摂動格子に基づくネットワークの幾何学について検討する。 2D, 3Dでは, DSFがほぼ確実に1本の木から構成されていることが判明した。 2Dでは、パスの集合としてのDSFがブラウンウェブへの拡散スケーリングの下に収束することがさらに証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0305676256390934
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic networks based on random point sets as nodes have attracted considerable interest in many applications, particularly in communication networks, including wireless sensor networks, peer-to-peer networks and so on. The study of such networks generally requires the nodes to be independently and uniformly distributed as a Poisson point process. In this work, we venture beyond this standard paradigm and investigate the stochastic geometry of networks obtained from \textit{directed spanning forests} (DSF) based on randomly perturbed lattices, which have desirable statistical properties as a models of spatially dependent point fields. In the regime of low disorder, we show in 2D and 3D that the DSF almost surely consists of a single tree. In 2D, we further establish that the DSF, as a collection of paths, converges under diffusive scaling to the Brownian web.
• Abstract（参考訳）: ノードとしてのランダムな点集合に基づく確率的ネットワークは、特に無線センサネットワークやピアツーピアネットワークなど、多くのアプリケーションにおいて大きな関心を集めている。 このようなネットワークの研究は一般に、ノードをポアソン点過程として独立に均一に分散することを要求する。 本研究では,この標準パラダイムを超越し,空間依存点場のモデルとして望ましい統計特性を持つランダムな摂動格子に基づく \textit{directed spanning forests} (dsf) から得られるネットワークの確率幾何学を考察する。 2D, 3Dでは, DSFがほぼ確実に1本の木から構成されていることが判明した。 2Dでは、パスの集合としてのDSFがブラウンウェブへの拡散スケーリングの下に収束することがさらに証明される。

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