論文の概要: On Learning Sets of Symmetric Elements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.08599v4
- Date: Sun, 29 Nov 2020 07:34:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-30 06:40:33.380488
- Title: On Learning Sets of Symmetric Elements
- Title（参考訳）: 対称要素の学習集合について
- Authors: Haggai Maron, Or Litany, Gal Chechik, Ethan Fetaya
- Abstract要約: 本稿では、一般的な対称要素の集合を学習するための原則的アプローチを提案する。
まず、元の再順序化と元の固有対称性の両方に不変な線型層の空間を特徴づける。
さらに、これらの層からなるネットワークは、DSS(Deep Sets for Symmetric Elements)層と呼ばれ、不変関数と同変関数の両方の普遍近似器であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.12061960528641
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning from unordered sets is a fundamental learning setup, recently
attracting increasing attention. Research in this area has focused on the case
where elements of the set are represented by feature vectors, and far less
emphasis has been given to the common case where set elements themselves adhere
to their own symmetries. That case is relevant to numerous applications, from
deblurring image bursts to multi-view 3D shape recognition and reconstruction.
In this paper, we present a principled approach to learning sets of general
symmetric elements. We first characterize the space of linear layers that are
equivariant both to element reordering and to the inherent symmetries of
elements, like translation in the case of images. We further show that networks
that are composed of these layers, called Deep Sets for Symmetric Elements
(DSS) layers, are universal approximators of both invariant and equivariant
functions, and that these networks are strictly more expressive than Siamese
networks. DSS layers are also straightforward to implement. Finally, we show
that they improve over existing set-learning architectures in a series of
experiments with images, graphs, and point-clouds.
- Abstract（参考訳）: 非順序集合からの学習は基本的な学習設定であり、最近注目を集めている。
この領域の研究は、集合の要素が特徴ベクトルで表される場合に焦点を当てており、集合の要素自体が自身の対称性に固執する一般的な場合よりも、はるかに強調されていない。
このケースは、画像バーストの劣化から多視点3D形状認識・再構成に至るまで、多くの応用に関係している。
本稿では,一般対称要素の集合を学習するための原則的アプローチを提案する。
まず、要素の再順序付けと、画像の場合の翻訳のような要素の固有対称性の両方に同値である線形層の空間を特徴づける。
さらに、これらの層から構成されるネットワークは、DSS(Deep Sets for Symmetric Elements)層と呼ばれ、不変関数と同変関数の両方の普遍近似器であり、これらのネットワークはシームズネットワークよりも厳密に表現可能であることを示す。
DSSレイヤの実装も簡単です。
最後に、画像、グラフ、ポイントクラウドを用いた一連の実験において、既存の集合学習アーキテクチャよりも改善されていることを示す。
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