論文の概要: Equivariant Maps for Hierarchical Structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03627v2
- Date: Tue, 24 Nov 2020 01:54:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-25 02:31:50.461927
- Title: Equivariant Maps for Hierarchical Structures
- Title（参考訳）: 階層構造に対する等変写像
- Authors: Renhao Wang, Marjan Albooyeh, Siamak Ravanbakhsh
- Abstract要約: 階層構造の対称性は、ビルディングブロックの対称性の「死積」であることを示す。
点雲を酸化することにより、データに翻訳と置換の対称性の階層を課す。
私たちは、Semantic3D、S3DIS、vKITTIに関する最新の技術について報告します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.931059591895984
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: While using invariant and equivariant maps, it is possible to apply deep
learning to a range of primitive data structures, a formalism for dealing with
hierarchy is lacking. This is a significant issue because many practical
structures are hierarchies of simple building blocks; some examples include
sequences of sets, graphs of graphs, or multiresolution images. Observing that
the symmetry of a hierarchical structure is the "wreath product" of symmetries
of the building blocks, we express the equivariant map for the hierarchy using
an intuitive combination of the equivariant linear layers of the building
blocks. More generally, we show that any equivariant map for the hierarchy has
this form. To demonstrate the effectiveness of this approach to model design,
we consider its application in the semantic segmentation of point-cloud data.
By voxelizing the point cloud, we impose a hierarchy of translation and
permutation symmetries on the data and report state-of-the-art on Semantic3D,
S3DIS, and vKITTI, that include some of the largest real-world point-cloud
benchmarks.
- Abstract（参考訳）: 不変および同変写像を用いながら、深層学習を様々な原始データ構造に適用することは可能であるが、階層を扱うための形式主義は欠如している。
これは、多くの実用的な構造が単純な構成要素の階層であり、例えば集合の列、グラフのグラフ、多重解像度画像などである。
階層構造の対称性がビルディングブロックの対称性の「死積」であることを観察し、ビルディングブロックの同変線型層の直感的な組み合わせを用いて階層の同変写像を表現する。
より一般に、階層に対する任意の同変写像がこの形式を持つことを示す。
モデル設計におけるこのアプローチの有効性を実証するために,ポイントクラウドデータのセマンティックセマンティックセグメンテーションへの応用を検討する。
ポイントクラウドを酸化することにより、データに変換と置換の対称性の階層を課し、Semantic3D、S3DIS、vKITTIで最先端のポイントクラウドベンチマークを報告します。
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