論文の概要: GANs May Have No Nash Equilibria

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09124v1
• Date: Fri, 21 Feb 2020 04:30:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 01:02:27.678340
• Title: GANs May Have No Nash Equilibria
• Title（参考訳）: GANにはナッシュ均衡がないかもしれない
• Authors: Farzan Farnia, Asuman Ozdaglar
• Abstract要約: GAN(Generative Adversarial Network)は、ジェネレータとディスクリミネータの2つのマシンプレーヤ間のゼロサムゲームを表す。 我々は、GANゼロサムゲームが局所的なナッシュ平衡を持たないかもしれないといういくつかの理論的および数値的な結果を示す。 我々は,GAN問題の解法として,近位学習と呼ばれる新しいアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.691047660244331
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative adversarial networks (GANs) represent a zero-sum game between two machine players, a generator and a discriminator, designed to learn the distribution of data. While GANs have achieved state-of-the-art performance in several benchmark learning tasks, GAN minimax optimization still poses great theoretical and empirical challenges. GANs trained using first-order optimization methods commonly fail to converge to a stable solution where the players cannot improve their objective, i.e., the Nash equilibrium of the underlying game. Such issues raise the question of the existence of Nash equilibrium solutions in the GAN zero-sum game. In this work, we show through several theoretical and numerical results that indeed GAN zero-sum games may not have any local Nash equilibria. To characterize an equilibrium notion applicable to GANs, we consider the equilibrium of a new zero-sum game with an objective function given by a proximal operator applied to the original objective, a solution we call the proximal equilibrium. Unlike the Nash equilibrium, the proximal equilibrium captures the sequential nature of GANs, in which the generator moves first followed by the discriminator. We prove that the optimal generative model in Wasserstein GAN problems provides a proximal equilibrium. Inspired by these results, we propose a new approach, which we call proximal training, for solving GAN problems. We discuss several numerical experiments demonstrating the existence of proximal equilibrium solutions in GAN minimax problems.
• Abstract（参考訳）: generative adversarial networks (gans) は、2人のマシンプレーヤー、ジェネレータと判別器の間のゼロサムゲームであり、データの分布を学習するために設計された。 GANはいくつかのベンチマーク学習タスクで最先端のパフォーマンスを達成したが、GAN minimaxの最適化は依然として大きな理論的および実証的な課題を呈している。 一階最適化法を用いて訓練されたGANは、プレイヤーが目的、すなわち基礎となるゲームのナッシュ均衡を改善することができない安定した解に収束しない。 このような問題は、GANゼロサムゲームにおけるナッシュ平衡解の存在を疑問視する。 本研究では,ganゼロサムゲームが局所nash平衡を持たない可能性があることを理論的および数値的に示す。 GANに適用可能な平衡概念を特徴づけるために、原目的に適用される近似作用素によって与えられる目的関数を持つ新しいゼロサムゲーム、すなわち、近似平衡と呼ばれる解の平衡を考える。 ナッシュ平衡とは異なり、近位平衡はganのシーケンシャルな性質を捉え、生成器はまず判別器を伴って移動する。 我々はワッサーシュタイン GAN 問題における最適生成モデルが近似平衡をもたらすことを証明した。 これらの結果に触発されて、我々は近位学習と呼ばれる新しいアプローチを提案し、GAN問題を解く。 GANミニマックス問題における近位平衡解の存在を示す数値実験について論じる。

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