論文の概要: PAPAL: A Provable PArticle-based Primal-Dual ALgorithm for Mixed Nash Equilibrium

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00970v3
• Date: Tue, 19 Nov 2024 08:55:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-20 13:34:20.775453
• Title: PAPAL: A Provable PArticle-based Primal-Dual ALgorithm for Mixed Nash Equilibrium
• Title（参考訳）: PAPAL : 混合ナッシュ平衡のためのPAPAL法
• Authors: Shihong Ding, Hanze Dong, Cong Fang, Zhouchen Lin, Tong Zhang,
• Abstract要約: 2プレイヤゼロサム連続ゲームにおける非AL平衡非漸近目的関数について考察する。 連続分布戦略のための粒子ベースアルゴリズムに関する新しい知見を述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.26573117273626
• License:
• Abstract: We consider the non-convex non-concave objective function in two-player zero-sum continuous games. The existence of pure Nash equilibrium requires stringent conditions, posing a major challenge for this problem. To circumvent this difficulty, we examine the problem of identifying a mixed Nash equilibrium, where strategies are randomized and characterized by probability distributions over continuous domains. To this end, we propose PArticle-based Primal-dual ALgorithm (PAPAL) tailored for a weakly entropy-regularized min-max optimization over probability distributions. This algorithm employs the stochastic movements of particles to represent the updates of random strategies for the $\epsilon$-mixed Nash equilibrium. We offer a comprehensive convergence analysis of the proposed algorithm, demonstrating its effectiveness. In contrast to prior research that attempted to update particle importance without movements, PAPAL is the first implementable particle-based algorithm accompanied by non-asymptotic quantitative convergence results, running time, and sample complexity guarantees. Our framework contributes novel insights into the particle-based algorithms for continuous min-max optimization in the general non-convex non-concave setting.
• Abstract（参考訳）: 2プレイヤーゼロサム連続ゲームにおける非凸非凸目的関数について考察する。 純粋なナッシュ均衡の存在には厳密な条件が必要であり、この問題に対する大きな挑戦となる。 この困難を回避するために、戦略がランダム化され、連続領域上の確率分布によって特徴づけられる混合ナッシュ均衡を同定する問題を検討する。 この目的のために,確率分布に対する弱エントロピー規則化min-max最適化に適したPAPAL(Primal-dual algorithm)を提案する。 このアルゴリズムは粒子の確率運動を用いて、$\epsilon$-mixed Nash平衡のランダム戦略の更新を表す。 本稿では,提案アルゴリズムの総合的な収束解析を行い,その有効性を実証する。 運動なしで粒子の重要度を更新しようとする以前の研究とは対照的に、PAPALは非漸近的な定量的収束結果、実行時間、サンプルの複雑性保証を伴う最初の実装可能な粒子ベースのアルゴリズムである。 本フレームワークは, 一般の非凸非凹面設定において, 連続分極最適化のための粒子ベースアルゴリズムに関する新しい知見を提供する。

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