論文の概要: A Multiclass Classification Approach to Label Ranking
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09420v1
- Date: Fri, 21 Feb 2020 17:12:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-30 00:43:35.207790
- Title: A Multiclass Classification Approach to Label Ranking
- Title（参考訳）: ラベルランキングに対するマルチクラス分類手法
- Authors: Stephan Cl\'emen\c{c}on, Robin Vogel
- Abstract要約: マルチクラスの分類において、目標は、$mathcalY=1,; ldots,; K $ with $Kgeq 3$で値を値するランダムラベル$Y$の予測方法を学ぶことである。
本稿では,多クラス分類と後続確率推定の中間点である,この統計的学習問題の解析に焦点をあてる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6905021039717987
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In multiclass classification, the goal is to learn how to predict a random
label $Y$, valued in $\mathcal{Y}=\{1,\; \ldots,\; K \}$ with $K\geq 3$, based
upon observing a r.v. $X$, taking its values in $\mathbb{R}^q$ with $q\geq 1$
say, by means of a classification rule $g:\mathbb{R}^q\to \mathcal{Y}$ with
minimum probability of error $\mathbb{P}\{Y\neq g(X) \}$. However, in a wide
variety of situations, the task targeted may be more ambitious, consisting in
sorting all the possible label values $y$ that may be assigned to $X$ by
decreasing order of the posterior probability $\eta_y(X)=\mathbb{P}\{Y=y \mid X
\}$. This article is devoted to the analysis of this statistical learning
problem, halfway between multiclass classification and posterior probability
estimation (regression) and referred to as label ranking here. We highlight the
fact that it can be viewed as a specific variant of ranking median regression
(RMR), where, rather than observing a random permutation $\Sigma$ assigned to
the input vector $X$ and drawn from a Bradley-Terry-Luce-Plackett model with
conditional preference vector $(\eta_1(X),\; \ldots,\; \eta_K(X))$, the sole
information available for training a label ranking rule is the label $Y$ ranked
on top, namely $\Sigma^{-1}(1)$. Inspired by recent results in RMR, we prove
that under appropriate noise conditions, the One-Versus-One (OVO) approach to
multiclassification yields, as a by-product, an optimal ranking of the labels
with overwhelming probability. Beyond theoretical guarantees, the relevance of
the approach to label ranking promoted in this article is supported by
experimental results.
- Abstract（参考訳）: マルチクラス分類において、目標は、$\mathcal{Y}=\{1,\; \ldots,\; K \}$ with $K\geq 3$, in a r.v. $X$, in its value in $\mathbb{R}^q$ with $q\geq 1$ say, in a classification rule $g:\mathbb{R}^q\to \mathcal{Y}$ with least probability of error $\mathbb{P}\{Y\neq g(X) \}$ に基づいて、ランダムラベル $Y$を予測する方法を学ぶことである。
しかし、幅広い状況において、対象とするタスクはより野心的であり、後続確率 $\eta_y(x)=\mathbb{p}\{y=y \mid x \}$ の順序を減少させることで、y$が$x$に割り当てられる可能性のある全てのラベル値のソートを行う。
本稿では,多クラス分類と後続確率推定(回帰)の中間に位置するこの統計的学習問題の解析に着目し,ラベルランキングとして言及する。
そこで,条件付き選好ベクトル $(\eta_1(x),\; \ldots,\; \eta_k(x))$ を持つbradley-terry-luce-plackett モデルから,入力ベクトル $x$ に割り当てられたランダムな順列 $\sigma$ を観察する代わりに,ラベルランキングルールをトレーニングするための唯一の情報である $y$ が$\sigma^{-1}(1)$ であることに注目した。
RMRの最近の結果に触発されて、適切な雑音条件下では、OVO(One-Versus-One)アプローチは、副産物として、圧倒的な確率でラベルの最適なランク付けを行う。
理論的保証の他に,本稿で推奨されるラベルランキングへのアプローチは,実験結果によって支持される。
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