論文の概要: Roadmap for quantum simulation of the fractional quantum Hall effect
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02517v1
- Date: Thu, 5 Mar 2020 10:17:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-30 11:45:45.047800
- Title: Roadmap for quantum simulation of the fractional quantum Hall effect
- Title（参考訳）: 分数量子ホール効果の量子シミュレーションのためのロードマップ
- Authors: Michael Kaicher, Simon Balthasar J\"ager, Pierre-Luc Dallaire-Demers,
Frank Wilhelm
- Abstract要約: 量子コンピュータを構築する大きな動機は、強く相関した量子システムを効率的にシミュレートするツールを提供することである。
本研究では, 量子コンピュータ上で, 絶対零度まで冷却し, 強磁場で貫通する2次元電子ガスのシミュレーション方法について, 詳細なロードマップを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A major motivation for building a quantum computer is that it provides a tool
to efficiently simulate strongly correlated quantum systems. In this work, we
present a detailed roadmap on how to simulate a two-dimensional electron
gas---cooled to absolute zero and pierced by a strong transversal magnetic
field---on a quantum computer. This system describes the setting of the
Fractional Quantum Hall Effect (FQHE), one of the pillars of modern condensed
matter theory. We give analytical expressions for the two-body integrals that
allow for mixing between $N$ Landau levels at a cutoff $M$ in angular momentum
and give gate count estimates for the efficient simulation of the energy
spectrum of the Hamiltonian on an error-corrected quantum computer. We then
focus on studying efficiently preparable initial states and their overlap with
the exact ground state for noisy as well as error-corrected quantum computers.
By performing an imaginary time evolution of the covariance matrix we find the
generalized Hartree-Fock solution to the many-body problem and study how a
multi-reference state expansion affects the state overlap. We perform
small-system numerical simulations to study the quality of the two initial
state Ans\"{a}tze in the Lowest Landau Level (LLL) approximation.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータを構築する主な動機は、強相関量子システムを効率的にシミュレートするツールを提供することである。
本研究では, 量子コンピュータ上で, 絶対零度まで冷却し, 強磁場で貫通する2次元電子ガスのシミュレーション方法について, 詳細なロードマップを示す。
このシステムは、現代の凝縮物質理論の柱の一つであるフラクタル量子ホール効果(FQHE)の設定を記述する。
角運動量において、N$ランダウ準位を$M$で混合し、誤り補正量子コンピュータ上でハミルトニアンのエネルギースペクトルの効率的なシミュレーションのためのゲートカウント推定を与える2体積分について解析式を与える。
次に,予測可能な初期状態と,ノイズや誤り訂正量子コンピュータの正確な基底状態との重なりについて検討する。
共分散行列の想像上の時間発展を行うことで、多体問題に対する一般化されたhartree-fock解を見つけ、多元状態展開が状態重なりにどのように影響するかを研究する。
我々は,2つの初期状態 Ans\ "{a}tze in the Lowest Landau Level (LLL) 近似の質を調べるために,小系数値シミュレーションを行う。
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