論文の概要: An algorithm for reconstruction of triangle-free linear dynamic networks with verification of correctness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02870v2
• Date: Tue, 10 Nov 2020 19:10:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-26 07:35:47.262808
• Title: An algorithm for reconstruction of triangle-free linear dynamic networks with verification of correctness
• Title（参考訳）: 正当性検証を用いた三角形自由線形動的ネットワークの再構成アルゴリズム
• Authors: Mihaela Dimovska, Donatello Materassi
• Abstract要約: 本稿では,三角形のないネットワークのトポロジを正確に復元するか,あるいは実際のネットワークのトポロジよりもスペーサーなグラフを出力する手法を提案する。 無限のデータに限っても、真のネットワークに存在しないエッジを推測することで、任意の再構成手法が受容可能であることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing a network of dynamic systems from observational data is an active area of research. Many approaches guarantee a consistent reconstruction under the relatively strong assumption that the network dynamics is governed by strictly causal transfer functions. However, in many practical scenarios, strictly causal models are not adequate to describe the system and it is necessary to consider models with dynamics that include direct feedthrough terms. In presence of direct feedthroughs, guaranteeing a consistent reconstruction is a more challenging task. Indeed, under no additional assumptions on the network, we prove that, even in the limit of infinite data, any reconstruction method is susceptible to inferring edges that do not exist in the true network (false positives) or not detecting edges that are present in the network (false negative). However, for a class of triangle-free networks introduced in this article, some consistency guarantees can be provided. We present a method that either exactly recovers the topology of a triangle-free network certifying its correctness or outputs a graph that is sparser than the topology of the actual network, specifying that such a graph has no false positives, but there are false negatives.
• Abstract（参考訳）: 観測データから動的システムのネットワークを再構築することは研究の活発な領域である。 多くのアプローチは、ネットワーク力学が厳密に因果転移関数によって支配されるという比較的強い仮定の下で一貫した再構成を保証する。 しかし、多くの実践シナリオでは、システムを記述するのに厳密な因果モデルでは不十分であり、直接フィードスルー項を含む動的モデルを考える必要がある。 直接フィードスルーが存在する場合、一貫性のある再構築の保証は、より困難なタスクである。 実際、ネットワーク上の追加の仮定の下では、無限データの限界でも、真のネットワークに存在しないエッジ(偽陽性)を推測したり、ネットワークに存在するエッジを検知しない(偽陰性)ような、いかなる再構成方法も影響を受けやすいことが証明される。 しかし、本稿で紹介された三角形フリーネットワークのクラスでは、いくつかの一貫性を保証することができる。 本稿では,その正しさを証明した三角形のないネットワークのトポロジを正確に復元するか,あるいは実際のネットワークのトポロジよりも小さいグラフを出力する手法を提案する。

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