論文の概要: Graphs, Convolutions, and Neural Networks: From Graph Filters to Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.03777v5
• Date: Wed, 19 May 2021 13:35:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-25 14:05:52.383269
• Title: Graphs, Convolutions, and Neural Networks: From Graph Filters to Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: グラフ、畳み込み、ニューラルネットワーク:グラフフィルタからグラフニューラルネットワークへ
• Authors: Fernando Gama, Elvin Isufi, Geert Leus, Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: 我々はグラフ信号処理を活用してグラフニューラルネットワーク(GNN)の表現空間を特徴付ける。 GNNにおけるグラフ畳み込みフィルタの役割について議論し、そのようなフィルタで構築されたアーキテクチャは、置換同値の基本的な性質と位相変化に対する安定性を持つことを示す。 また,ロボット群に対するリコメンデータシステムや分散型コントローラの学習におけるGNNの利用について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 183.97265247061847
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Network data can be conveniently modeled as a graph signal, where data values are assigned to nodes of a graph that describes the underlying network topology. Successful learning from network data is built upon methods that effectively exploit this graph structure. In this work, we leverage graph signal processing to characterize the representation space of graph neural networks (GNNs). We discuss the role of graph convolutional filters in GNNs and show that any architecture built with such filters has the fundamental properties of permutation equivariance and stability to changes in the topology. These two properties offer insight about the workings of GNNs and help explain their scalability and transferability properties which, coupled with their local and distributed nature, make GNNs powerful tools for learning in physical networks. We also introduce GNN extensions using edge-varying and autoregressive moving average graph filters and discuss their properties. Finally, we study the use of GNNs in recommender systems and learning decentralized controllers for robot swarms.
• Abstract（参考訳）: ネットワークデータはグラフ信号として便利にモデル化され、基礎となるネットワークトポロジを記述するグラフのノードにデータ値が割り当てられる。 ネットワークデータからの学習は、このグラフ構造を効果的に活用する手法に基づいている。 本研究では,グラフ信号処理を利用してグラフニューラルネットワーク(GNN)の表現空間を特徴付ける。 GNNにおけるグラフ畳み込みフィルタの役割について議論し、そのようなフィルタで構築されたアーキテクチャは、置換同値の基本的な性質と位相変化に対する安定性を持つことを示す。 これらの2つの特性は、GNNの動作に関する洞察を与え、そのスケーラビリティと転送可能性の特性を説明するのに役立つ。 また、エッジ可変および自己回帰移動平均グラフフィルタを用いてGNN拡張を導入し、それらの特性について議論する。 最後に,ロボット群に対するリコメンデータシステムと分散型コントローラの学習におけるGNNの利用について検討する。

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