論文の概要: Transferability of Graph Neural Networks using Graphon and Sampling Theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13206v2
• Date: Fri, 21 Jun 2024 11:56:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-24 20:37:28.579170
• Title: Transferability of Graph Neural Networks using Graphon and Sampling Theories
• Title（参考訳）: グラフオンとサンプリング理論を用いたグラフニューラルネットワークの転送可能性
• Authors: A. Martina Neuman, Jason J. Bramburger,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、さまざまなドメインでグラフベースの情報を処理するための強力なツールとなっている。 GNNの望ましい特性は転送可能性であり、トレーニングされたネットワークは、その正確性を再トレーニングすることなく、異なるグラフから情報を交換することができる。 我々は,2層グラファイトニューラルネットワーク(WNN)アーキテクチャを明示することにより,GNNへのグラファイトの適用に寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks (GNNs) have become powerful tools for processing graph-based information in various domains. A desirable property of GNNs is transferability, where a trained network can swap in information from a different graph without retraining and retain its accuracy. A recent method of capturing transferability of GNNs is through the use of graphons, which are symmetric, measurable functions representing the limit of large dense graphs. In this work, we contribute to the application of graphons to GNNs by presenting an explicit two-layer graphon neural network (WNN) architecture. We prove its ability to approximate bandlimited graphon signals within a specified error tolerance using a minimal number of network weights. We then leverage this result, to establish the transferability of an explicit two-layer GNN over all sufficiently large graphs in a convergent sequence. Our work addresses transferability between both deterministic weighted graphs and simple random graphs and overcomes issues related to the curse of dimensionality that arise in other GNN results. The proposed WNN and GNN architectures offer practical solutions for handling graph data of varying sizes while maintaining performance guarantees without extensive retraining.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、さまざまなドメインでグラフベースの情報を処理するための強力なツールとなっている。 GNNの望ましい特性は転送可能性であり、トレーニングされたネットワークは、その正確性を再トレーニングすることなく、異なるグラフから情報を交換することができる。 GNNの転送可能性を取得する最近の方法は、大きな高密度グラフの極限を表す対称な可測関数であるグラモンを使うことである。 本研究は,2層グラフトンニューラルネットワーク(WNN)アーキテクチャを明示することにより,GNNへのグラフオンの適用に寄与する。 ネットワーク重みを最小限に抑えることで、特定のエラー許容範囲内での帯域制限グラフ信号の近似が可能であることを証明した。 次に、この結果を利用して、収束列における十分大きなグラフの全てに対して、明示的な2層GNNの転送可能性を確立する。 我々の研究は、決定論的重み付きグラフと単純なランダムグラフの双方間の移動可能性に対処し、他のGNNの結果に生じる次元性の呪いに関連する問題を克服する。 提案したWNNおよびGNNアーキテクチャは、広範囲なリトレーニングなしに性能保証を維持しながら、様々なサイズのグラフデータを処理するための実用的なソリューションを提供する。

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