論文の概要: Multivariate Functional Regression via Nested Reduced-Rank Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.04786v1
• Date: Tue, 10 Mar 2020 14:58:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 21:28:32.378238
• Title: Multivariate Functional Regression via Nested Reduced-Rank Regularization
• Title（参考訳）: Nested Reduced-Rank Regularizationによる多変量機能回帰
• Authors: Xiaokang Liu, Shujie Ma, Kun Chen
• Abstract要約: 多変量関数応答と予測器を備えた回帰モデルに適用するネスト型低ランク回帰(NRRR)手法を提案する。 非漸近解析により、NRRRは少なくとも低ランク回帰と同等の誤差率を達成できることを示す。 NRRRを電力需要問題に適用し、日中電力消費の軌跡と日中電力消費の軌跡を関連づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.730097437607271
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a nested reduced-rank regression (NRRR) approach in fitting regression model with multivariate functional responses and predictors, to achieve tailored dimension reduction and facilitate interpretation/visualization of the resulting functional model. Our approach is based on a two-level low-rank structure imposed on the functional regression surfaces. A global low-rank structure identifies a small set of latent principal functional responses and predictors that drives the underlying regression association. A local low-rank structure then controls the complexity and smoothness of the association between the principal functional responses and predictors. Through a basis expansion approach, the functional problem boils down to an interesting integrated matrix approximation task, where the blocks or submatrices of an integrated low-rank matrix share some common row space and/or column space. An iterative algorithm with convergence guarantee is developed. We establish the consistency of NRRR and also show through non-asymptotic analysis that it can achieve at least a comparable error rate to that of the reduced-rank regression. Simulation studies demonstrate the effectiveness of NRRR. We apply NRRR in an electricity demand problem, to relate the trajectories of the daily electricity consumption with those of the daily temperatures.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多変量関数応答と予測器を備えた回帰モデルにネステッド・レグレッション (nrrr) アプローチを適用し,調整された次元縮小を達成し,結果の関数モデルの解釈/可視化を容易にする。 提案手法は,機能回帰面に課される2段階の低ランク構造に基づく。 グローバルな低ランク構造は、下層の回帰関係を駆動する潜在主機能応答と予測器の小さなセットを特定する。 局所的な低ランク構造は、主機能応答と予測器の関係の複雑さと滑らかさを制御する。 基底展開アプローチにより、関数問題は興味深い統合行列近似タスクへと導かれる。そこでは、統合された低ランク行列のブロックまたはサブマトリクスが共通の行空間と/または列空間を共有する。 収束保証付き反復アルゴリズムを開発した。 我々は,nrrrの一貫性を確立し,非漸近的解析により,低ランク回帰のそれと少なくとも同等の誤差率が得られることを示す。 シミュレーション研究はNRRRの有効性を示す。 我々は,nrrrを電力需要問題に適用し,1日あたりの電力消費の軌跡と1日あたりの気温の関係を明らかにした。

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