論文の概要: Statistical and Topological Properties of Sliced Probability Divergences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05783v3
- Date: Tue, 4 Jan 2022 14:30:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-24 13:56:00.939703
- Title: Statistical and Topological Properties of Sliced Probability Divergences
- Title(参考訳): Sliced Probability Divergencesの統計的および位相的性質
- Authors: Kimia Nadjahi, Alain Durmus, L\'ena\"ic Chizat, Soheil Kolouri, Shahin
Shahrampour, Umut \c{S}im\c{s}ekli
- Abstract要約: 我々はスライスされた確率分岐の様々な理論的性質を導出する。
我々はスライシングが計量公理と発散の弱連続性を保っていることを示す。
次に,基本偏差が積分確率測定値のクラスに属する場合の精度を検証した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 30.258116496304662
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The idea of slicing divergences has been proven to be successful when
comparing two probability measures in various machine learning applications
including generative modeling, and consists in computing the expected value of
a `base divergence' between one-dimensional random projections of the two
measures. However, the topological, statistical, and computational consequences
of this technique have not yet been well-established. In this paper, we aim at
bridging this gap and derive various theoretical properties of sliced
probability divergences. First, we show that slicing preserves the metric
axioms and the weak continuity of the divergence, implying that the sliced
divergence will share similar topological properties. We then precise the
results in the case where the base divergence belongs to the class of integral
probability metrics. On the other hand, we establish that, under mild
conditions, the sample complexity of a sliced divergence does not depend on the
problem dimension. We finally apply our general results to several base
divergences, and illustrate our theory on both synthetic and real data
experiments.
- Abstract(参考訳): 発散をスライシングするというアイデアは、生成モデリングを含む様々な機械学習アプリケーションにおける2つの確率測度を比較する際に成功し、これら2つの測度の1次元ランダム射影間の「ベース・ダイバージェンス」の期待値を計算することで得られる。
しかし、この手法のトポロジカル、統計、計算結果はまだ十分に確立されていない。
本稿では,このギャップを橋渡しし,スライス確率発散の様々な理論的性質を導出することを目的とする。
まず、スライシングが計量公理と発散の弱連続性を保存することを示し、スライスされた発散が同様の位相的性質を共有することを示唆する。
次に,基本偏差が積分確率測定値のクラスに属する場合の精度を検証した。
一方、軽度条件下では、スライスされた発散のサンプルの複雑さが問題次元に依存しないことを示す。
最終的に、我々の一般的な結果をいくつかの塩基多様性に適用し、合成データと実データ実験の両方で理論を説明する。
関連論文リスト
- Computing Marginal and Conditional Divergences between Decomposable
Models with Applications [7.89568731669979]
本稿では,2つの分解可能なモデルの任意の限界分布と条件分布の正確なα-ベータの偏差を計算する手法を提案する。
提案手法を用いて,まずベンチマーク画像データセットに適用することにより,分布変化を解析する方法を示す。
本稿では,現代の超伝導量子コンピュータにおける誤差の定量化手法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-13T14:17:25Z) - Selective Nonparametric Regression via Testing [54.20569354303575]
本研究では,所定の点における条件分散の値に関する仮説を検証し,留置手順を開発する。
既存の手法とは異なり、提案手法は分散自体の値だけでなく、対応する分散予測器の不確実性についても考慮することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-28T13:04:11Z) - Structured Radial Basis Function Network: Modelling Diversity for
Multiple Hypotheses Prediction [51.82628081279621]
多重モード回帰は非定常過程の予測や分布の複雑な混合において重要である。
構造的放射基底関数ネットワークは回帰問題に対する複数の仮説予測器のアンサンブルとして提示される。
この構造モデルにより, このテッセルレーションを効率よく補間し, 複数の仮説対象分布を近似することが可能であることが証明された。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-02T01:27:53Z) - A New Central Limit Theorem for the Augmented IPW Estimator: Variance
Inflation, Cross-Fit Covariance and Beyond [0.9172870611255595]
クロスフィッティングを用いたクロスフィッティング逆確率重み付け(AIPW)は、実際は一般的な選択肢である。
本研究では, 高次元状態における結果回帰モデルと確率スコアモデルを用いて, クロスフィット型AIPW推定器について検討する。
本研究は, メッセージパッシング理論, 決定論的等価性理論, 離脱一元的アプローチの3つの異なるツール間の新たな相互作用を利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-20T14:17:53Z) - Comparing two samples through stochastic dominance: a graphical approach [2.867517731896504]
実世界のシナリオでは非決定論的測定が一般的である。
推定累積分布関数に従って2つのサンプルを視覚的に比較するフレームワークを提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-15T13:37:03Z) - Cycle Consistent Probability Divergences Across Different Spaces [38.43511529063335]
確率分布の相違は、統計的推測と機械学習の核心にある。
本研究は, 異方性, 異方性, 異方性, 異なる空間上の分布をマッチングするための, アンバランスなモンジュ最適輸送定式化を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-22T16:35:58Z) - Statistical and Topological Properties of Gaussian Smoothed Sliced
Probability Divergences [9.08047281767226]
滑らか化とスライシングが計量特性と弱位相を保存することを示す。
また、これらの分散のサンプルの複雑さに関する結果も提示する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-20T12:21:32Z) - Variance Minimization in the Wasserstein Space for Invariant Causal
Prediction [72.13445677280792]
そこで本研究では,ICPで行ったアプローチを,予測器数で線形にスケールする一連の非パラメトリックテストとして再検討する。
これらのテストはそれぞれ、最適輸送理論の道具から導かれる新しい損失関数の最小化に依存している。
我々は,本手法が同定可能な直接原因の集合を回復できるという軽微な仮定の下で証明し,他のベンチマーク因果探索アルゴリズムと競合することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-13T22:30:47Z) - Divergence Frontiers for Generative Models: Sample Complexity,
Quantization Level, and Frontier Integral [58.434753643798224]
多様性フロンティアは生成モデルの評価フレームワークとして提案されている。
分岐フロンティアのプラグイン推定器のサンプル複雑性の非漸近的境界を確立する。
また,スムーズな分布推定器の統計的性能を調べることにより,分散フロンティアの枠組みも強化する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-15T06:26:25Z) - Asymptotic Analysis of an Ensemble of Randomly Projected Linear
Discriminants [94.46276668068327]
[1]では、ランダムに投影された線形判別式のアンサンブルを用いてデータセットを分類する。
我々は,計算コストのかかるクロスバリデーション推定器の代替として,誤分類確率の一貫した推定器を開発する。
また、実データと合成データの両方で投影次元を調整するための推定器の使用を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-17T12:47:04Z) - A Critical View of the Structural Causal Model [89.43277111586258]
相互作用を全く考慮せずに原因と効果を識別できることが示される。
本稿では,因果モデルの絡み合った構造を模倣する新たな逆行訓練法を提案する。
我々の多次元手法は, 合成および実世界の両方のデータセットにおいて, 文献的手法よりも優れている。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-23T22:52:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。