論文の概要: A unified framework for spectral clustering in sparse graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09198v2
• Date: Sun, 10 Oct 2021 15:02:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-21 21:57:41.200375
• Title: A unified framework for spectral clustering in sparse graphs
• Title（参考訳）: スパースグラフにおけるスペクトルクラスタリングの統一フレームワーク
• Authors: Lorenzo Dall'Amico, Romain Couillet, Nicolas Tremblay
• Abstract要約: 正規化ラプラシア行列の便利なパラメータ化形式はスパースネットワークにおけるスペクトルクラスタリングに利用できることを示す。 また、この提案された行列と、現在一般的な非バックトラック行列であるベーテ・ヘッセン行列との間の重要な関係を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.82639003096941
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This article considers spectral community detection in the regime of sparse networks with heterogeneous degree distributions, for which we devise an algorithm to efficiently retrieve communities. Specifically, we demonstrate that a conveniently parametrized form of regularized Laplacian matrix can be used to perform spectral clustering in sparse networks, without suffering from its degree heterogeneity. Besides, we exhibit important connections between this proposed matrix and the now popular non-backtracking matrix, the Bethe-Hessian matrix, as well as the standard Laplacian matrix. Interestingly, as opposed to competitive methods, our proposed improved parametrization inherently accounts for the hardness of the classification problem. These findings are summarized under the form of an algorithm capable of both estimating the number of communities and achieving high-quality community reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,異種度分布をもつスパースネットワークにおけるスペクトルコミュニティ検出について考察し,コミュニティを効率的に検索するアルゴリズムを考案する。 具体的には,正規化ラプラシアン行列の簡便なパラメトリズド形式を用いて,その次数の不均一性に苦しむことなく,スパースネットワークにおけるスペクトルクラスタリングを行うことができることを実証する。 さらに,提案する行列と非バックトラッキング行列であるbethe-hessian行列,および標準ラプラシアン行列との間に重要な関係を示す。 興味深いことに, 競合手法とは対照的に, パラメトリゼーションの改善は分類問題の難しさを本質的に考慮している。 これらの結果は,コミュニティの数を推定し,高品質なコミュニティ再構築を実現するアルゴリズムの形で要約される。

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