論文の概要: Community detection by spectral methods in multi-layer networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12540v1
• Date: Tue, 19 Mar 2024 08:29:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-20 14:52:48.441165
• Title: Community detection by spectral methods in multi-layer networks
• Title（参考訳）: 多層ネットワークにおけるスペクトル法によるコミュニティ検出
• Authors: Huan Qing,
• Abstract要約: 多層ネットワークにおけるコミュニティ検出は,ネットワーク解析において重要な問題である。 1つのアルゴリズムは隣接行列の和に基づいており、もう1つは2乗隣接行列の偏りの和を利用する。 数値シミュレーションにより, このアルゴリズムは, 多層ネットワークにおける既存のコミュニティ検出手法を超越した2乗隣接行列のデバイアス和を用いていることを確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Community detection in multi-layer networks is a crucial problem in network analysis. In this paper, we analyze the performance of two spectral clustering algorithms for community detection within the multi-layer degree-corrected stochastic block model (MLDCSBM) framework. One algorithm is based on the sum of adjacency matrices, while the other utilizes the debiased sum of squared adjacency matrices. We establish consistency results for community detection using these methods under MLDCSBM as the size of the network and/or the number of layers increases. Our theorems demonstrate the advantages of utilizing multiple layers for community detection. Moreover, our analysis indicates that spectral clustering with the debiased sum of squared adjacency matrices is generally superior to spectral clustering with the sum of adjacency matrices. Numerical simulations confirm that our algorithm, employing the debiased sum of squared adjacency matrices, surpasses existing methods for community detection in multi-layer networks. Finally, the analysis of several real-world multi-layer networks yields meaningful insights.
• Abstract（参考訳）: 多層ネットワークにおけるコミュニティ検出は,ネットワーク解析において重要な問題である。 本稿では,MLDCSBM(Multilayer degree-corrected stochastic block model)フレームワークにおけるコミュニティ検出のための2つのスペクトルクラスタリングアルゴリズムの性能を解析する。 1つのアルゴリズムは隣接行列の和に基づいており、もう1つは2乗隣接行列の偏りの和を利用する。 MLDCSBMでは,ネットワークのサイズや層数の増加に伴い,これらの手法を用いたコミュニティ検出の一貫性が確立される。 本定理は,コミュニティ検出に複数の層を利用する利点を実証するものである。 さらに,2乗隣接行列の縮退和によるスペクトルクラスタリングは,概して隣接行列の和によるスペクトルクラスタリングよりも優れていることを示す。 数値シミュレーションにより, このアルゴリズムは, 多層ネットワークにおける既存のコミュニティ検出手法を超越した2乗隣接行列のデバイアス和を用いていることを確認した。 最後に、実世界の複数層ネットワークの解析は有意義な洞察を与える。

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