論文の概要: Fast and effective techniques for T-count reduction via spider nest identities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05164v2
• Date: Tue, 14 Apr 2020 21:50:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-25 06:15:53.678516
• Title: Fast and effective techniques for T-count reduction via spider nest identities
• Title（参考訳）: クモ巣の個体識別によるT数減少の迅速かつ効果的な技術
• Authors: Niel de Beaudrap, Xiaoning Bian, and Quanlong Wang
• Abstract要約: スパイダーネストアイデンティティ」の有効利用に基づくT数削減手法について述べる。 そこで本研究では,多くの回路のTカウントの改善を,コーヒーを1杯飲むのに要する時間よりも少ない実行時間で行うことにより,そのような手法の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27528170226206433
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In fault-tolerant quantum computing systems, realising (approximately) universal quantum computation is usually described in terms of realising Clifford+T operations, which is to say a circuit of CNOT, Hadamard, and $\pi/2$-phase rotations, together with T operations ($\pi/4$-phase rotations). For many error correcting codes, fault-tolerant realisations of Clifford operations are significantly less resource-intensive than those of T gates, which motivates finding ways to realise the same transformation involving T-count (the number of T gates involved) which is as low as possible. Investigations into this problem [arXiv:1206.0758, 1303.2042, 1308.4134, 1601.07363, 1606.01904, 1701.00140] has led to observations that this problem is closely related to NP-hard tensor decomposition problems [arXiv:1712.01557] and is tantamount to the difficult problem of decoding exponentially long Reed-Muller codes [arXiv:1601.07363]. This problem then presents itself as one for which must be content in practise with approximate optimisation, in which one develops an array of tactics to be deployed through some pragmatic strategy. In this vein, we describe techniques to reduce the T-count, based on the effective application of "spider nest identities": easily recognised products of parity-phase operations which are equivalent to the identity operation. We demonstrate the effectiveness of such techniques by obtaining improvements in the T-counts of a number of circuits, in run-times which are typically less than the time required to make a fresh cup of coffee.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングシステムでは、(ほぼ)普遍的な量子計算の実現は、一般にclifford+t演算(cnot, hadamard, $\pi/2$-phase rotations)とt演算($\pi/4$phase rotations)の回路を実現するという意味で記述される。 多くの誤り訂正符号に対して、クリフォード演算のフォールトトレラントな実現はTゲートよりもはるかにリソース集約的であり、Tカウント(Tゲートの数)を含む同じ変換を実現する方法を見つける動機となっている。 この問題 [arxiv:1206.0758, 1303.2042, 1308.4134, 1601.07363, 1606.01904, 1701.00140] の調査は、この問題はnp-ハードテンソル分解問題 [arxiv:1712.01557] と密接に関連しており、指数関数的に長いリードミュラー符号を復号する難しい問題 [arxiv:1601.07363] に最も近いと結論づけている。 この問題は、ある実用的戦略を通じて展開される一連の戦術を発達させるような、近似最適化を実践する内容でなければならないものである。 本報では, 同一性操作と同等のパリティ位相演算の積が容易に認識できる「スパイダーネス・アイデンティティ」の有効利用に基づいて, T数を削減する手法について述べる。 そこで本研究では,コーヒーを新鮮に作るのに必要な時間よりも少ない実行時間において,多数の回路のt数の改善を図り,その効果を実証する。

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