論文の概要: Adversarial Robustness Guarantees for Random Deep Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05923v2
- Date: Thu, 22 Jul 2021 13:53:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-13 23:52:55.169847
- Title: Adversarial Robustness Guarantees for Random Deep Neural Networks
- Title（参考訳）: ランダム深部ニューラルネットワークの逆ロバスト性保証
- Authors: Giacomo De Palma, Bobak T. Kiani and Seth Lloyd
- Abstract要約: 逆の例は、正しく分類された入力に非常に近い誤った分類された入力です。
任意の$pge1$に対して、分類境界からの任意の入力の$ellp$距離は、入力の$ellp$ノルムの入力時間の次元の平方根の1つとしてスケールする。
この結果は、敵の例を理論的に理解する上での基本的な進歩であり、ネットワークアーキテクチャと敵の摂動に対する頑健性との関係を理論的に解明する道を開くものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.68430580530443
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The reliability of deep learning algorithms is fundamentally challenged by
the existence of adversarial examples, which are incorrectly classified inputs
that are extremely close to a correctly classified input. We explore the
properties of adversarial examples for deep neural networks with random weights
and biases, and prove that for any $p\ge1$, the $\ell^p$ distance of any given
input from the classification boundary scales as one over the square root of
the dimension of the input times the $\ell^p$ norm of the input. The results
are based on the recently proved equivalence between Gaussian processes and
deep neural networks in the limit of infinite width of the hidden layers, and
are validated with experiments on both random deep neural networks and deep
neural networks trained on the MNIST and CIFAR10 datasets. The results
constitute a fundamental advance in the theoretical understanding of
adversarial examples, and open the way to a thorough theoretical
characterization of the relation between network architecture and robustness to
adversarial perturbations.
- Abstract（参考訳）: 深層学習アルゴリズムの信頼性は、正しく分類された入力に非常に近い誤った分類された入力である逆例の存在によって根本的に疑問視されている。
ランダムな重みとバイアスを持つディープニューラルネットワークの逆例の特性を探索し、任意の$p\ge1$に対して、分類境界から与えられた任意の入力の$\ell^p$距離が入力の$\ell^p$ノルムの次元の平方根の1つとしてスケールすることを証明する。
結果は、隠れた層の無限幅の限界におけるガウス過程とディープニューラルネットワークの最近証明された等価性に基づいており、MNISTとCIFAR10データセットでトレーニングされたランダムディープニューラルネットワークとディープニューラルネットワークの両方の実験で検証される。
この結果は、敵の例を理論的に理解する上での基本的な進歩であり、ネットワークアーキテクチャと敵の摂動に対する頑健さの関係を理論的に解明する道を開く。
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