論文の概要: A function space analysis of finite neural networks with insights from sampling theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06989v2
• Date: Fri, 25 Feb 2022 18:58:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-13 03:21:34.224738
• Title: A function space analysis of finite neural networks with insights from sampling theory
• Title（参考訳）: サンプリング理論に基づく有限ニューラルネットワークの関数空間解析
• Authors: Raja Giryes
• Abstract要約: 非拡張活性化関数を持つ多層ネットワークが生成する関数空間は滑らかであることを示す。 入力が帯域制限の仮定の下では、新しいエラー境界を提供する。 前者の利点を示す決定論的一様とランダムサンプリングの両方を解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.07083436560303
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work suggests using sampling theory to analyze the function space represented by neural networks. First, it shows, under the assumption of a finite input domain, which is the common case in training neural networks, that the function space generated by multi-layer networks with non-expansive activation functions is smooth. This extends over previous works that show results for the case of infinite width ReLU networks. Then, under the assumption that the input is band-limited, we provide novel error bounds for univariate neural networks. We analyze both deterministic uniform and random sampling showing the advantage of the former.
• Abstract（参考訳）: この研究は、サンプリング理論を用いてニューラルネットワークで表される関数空間を分析することを提案する。 まず、ニューラルネットワークのトレーニングにおいて一般的な有限入力領域の仮定の下で、非拡張活性化関数を持つ多層ネットワークによって生成される関数空間は滑らかであることを示す。 これは、無限幅ReLUネットワークの場合の結果を示す以前の研究よりも拡張される。 そして、入力が帯域制限の仮定の下で、単変量ニューラルネットワークに対して新しいエラー境界を提供する。 前者の利点を示す決定論的均一性とランダムサンプリングの両方を解析した。

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