論文の概要: Probabilistic Verification of ReLU Neural Networks via Characteristic Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.01544v1
• Date: Sat, 3 Dec 2022 05:53:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-06 19:29:15.280406
• Title: Probabilistic Verification of ReLU Neural Networks via Characteristic Functions
• Title（参考訳）: 特性関数を用いたreluニューラルネットワークの確率的検証
• Authors: Joshua Pilipovsky, Vignesh Sivaramakrishnan, Meeko M. K. Oishi, Panagiotis Tsiotras
• Abstract要約: 我々は、周波数領域における確率理論のアイデアを用いて、ReLUニューラルネットワークの確率論的検証保証を提供する。 我々は、(深い)フィードフォワードニューラルネットワークを有限地平線上の離散力学系として解釈する。 出力集合の累積分布関数を求め,ネットワークが期待通りに動作しているかどうかを確認する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.489187712465325
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Verifying the input-output relationships of a neural network so as to achieve some desired performance specification is a difficult, yet important, problem due to the growing ubiquity of neural nets in many engineering applications. We use ideas from probability theory in the frequency domain to provide probabilistic verification guarantees for ReLU neural networks. Specifically, we interpret a (deep) feedforward neural network as a discrete dynamical system over a finite horizon that shapes distributions of initial states, and use characteristic functions to propagate the distribution of the input data through the network. Using the inverse Fourier transform, we obtain the corresponding cumulative distribution function of the output set, which can be used to check if the network is performing as expected given any random point from the input set. The proposed approach does not require distributions to have well-defined moments or moment generating functions. We demonstrate our proposed approach on two examples, and compare its performance to related approaches.
• Abstract（参考訳）: 所望のパフォーマンス仕様を達成するためにニューラルネットワークの入出力関係を検証することは、多くのエンジニアリングアプリケーションでニューラルネットワークが多用されているため、難しいが重要な問題である。 我々は、周波数領域における確率理論のアイデアを用いて、ReLUニューラルネットワークの確率論的検証保証を提供する。 具体的には、(深い)フィードフォワードニューラルネットワークを、初期状態の分布を形作る有限地平線上の離散力学系として解釈し、特性関数を用いて入力データのネットワークを介した分布を伝播する。 逆フーリエ変換を用いて出力集合の対応する累積分布関数を求め,入力集合から任意のランダム点が与えられた場合,ネットワークが期待通りに動作しているかどうかを確認する。 提案手法では, 適切に定義されたモーメントやモーメント生成関数を持たなくてもよい。 提案手法を2つの例で示し,その性能を関連する手法と比較した。

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