論文の概要: Projection-Cost-Preserving Sketches: Proof Strategies and Constructions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.08434v1
• Date: Fri, 17 Apr 2020 19:56:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-12 13:51:32.496551
• Title: Projection-Cost-Preserving Sketches: Proof Strategies and Constructions
• Title（参考訳）: プロジェクションコスト保存スケッチ:証明戦略と構成
• Authors: Cameron Musco and Christopher Musco
• Abstract要約: プロジェクションコスト保存スケッチは、与えられたパラメータ$k$に対して、ターゲット行列からすべての$k$-次元部分空間までの距離をほぼ保存する行列近似である。 我々のゴールは、[CEM+15] と [CMM17] で導入された証明技法の提示を簡素化し、将来の作業のガイドとして機能させることです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.38258632113394
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this note we illustrate how common matrix approximation methods, such as random projection and random sampling, yield projection-cost-preserving sketches, as introduced in [FSS13, CEM+15]. A projection-cost-preserving sketch is a matrix approximation which, for a given parameter $k$, approximately preserves the distance of the target matrix to all $k$-dimensional subspaces. Such sketches have applications to scalable algorithms for linear algebra, data science, and machine learning. Our goal is to simplify the presentation of proof techniques introduced in [CEM+15] and [CMM17] so that they can serve as a guide for future work. We also refer the reader to [CYD19], which gives a similar simplified exposition of the proof covered in Section 2.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, [fss13, cem+15] で導入された, ランダム投影法やランダムサンプリング法といった一般的な行列近似手法が, 投影コスト保存スケッチに与える影響を述べる。 投影コスト保存スケッチは、与えられたパラメータ $k$ に対して、目標行列とすべての$k$-次元部分空間の距離をほぼ保存する行列近似である。 このようなスケッチは線形代数、データサイエンス、機械学習のためのスケーラブルなアルゴリズムに適用できる。 我々のゴールは、[CEM+15] と [CMM17] で導入された証明技法の提示を簡素化し、将来の作業のガイドとして機能させることです。 読者は[cyd19]を参照し、[cyd19]は[cyd19]セクション2でカバーされた証明の簡易化を示す。

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