論文の概要: Robust Density Estimation under Besov IPM Losses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.08597v2
- Date: Mon, 6 Sep 2021 20:28:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-12 05:18:49.825029
- Title: Robust Density Estimation under Besov IPM Losses
- Title（参考訳）: Besov IPM損失下におけるロバスト密度推定
- Authors: Ananya Uppal, Shashank Singh, Barnabas Poczos
- Abstract要約: ハマー汚染モデルにおける非パラメトリック密度推定の最小収束率について検討した。
再スケールされた閾値ウェーブレット級数推定器は,多種多様な損失の下で最小収束率を達成することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.079698681921672
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study minimax convergence rates of nonparametric density estimation in the
Huber contamination model, in which a proportion of the data comes from an
unknown outlier distribution. We provide the first results for this problem
under a large family of losses, called Besov integral probability metrics
(IPMs), that includes $\mathcal{L}^p$, Wasserstein, Kolmogorov-Smirnov, and
other common distances between probability distributions. Specifically, under a
range of smoothness assumptions on the population and outlier distributions, we
show that a re-scaled thresholding wavelet series estimator achieves minimax
optimal convergence rates under a wide variety of losses. Finally, based on
connections that have recently been shown between nonparametric density
estimation under IPM losses and generative adversarial networks (GANs), we show
that certain GAN architectures also achieve these minimax rates.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,ハマー汚染モデルにおける非パラメトリック密度推定の最小収束率について検討した。
この問題に対する最初の結果は besov integral probability metrics (ipms) と呼ばれ、これには$\mathcal{l}^p$, wasserstein, kolmogorov-smirnov, and other common distances between probability distributionsが含まれる。
具体的には, 個体群と降圧率分布のスムーズな仮定の範囲において, 再スケールされた閾値ウェーブレット級数推定器が, 様々な損失の下で最小収束率を達成することを示す。
最後に、ipm損失下での非パラメトリック密度推定とgans(generative adversarial network)との接続に基づいて、あるganアーキテクチャもこれらの最小化率を達成していることを示す。
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