論文の概要: Efficient Quantile Tracking Using an Oracle

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.12588v1
• Date: Mon, 27 Apr 2020 05:49:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-09 06:07:51.126750
• Title: Efficient Quantile Tracking Using an Oracle
• Title（参考訳）: Oracleによる効率的な量子トラッキング
• Authors: Hugo L. Hammer, Anis Yazidi, Michael A. Riegler and H{\aa}vard Rue
• Abstract要約: 現在の追跡平均二乗誤差(MSE)を推定する2つの新しい手順が提示される。 プロシージャのメモリフットプリントは8L$で、計算複雑性は1イテレーションあたり8L$である。 実験により、手順は非常に効率的であることが示され、理論的な最適値に近い誤差で量子化を追跡できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.166073446666975
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For incremental quantile estimators the step size and possibly other tuning parameters must be carefully set. However, little attention has been given on how to set these values in an online manner. In this article we suggest two novel procedures that address this issue. The core part of the procedures is to estimate the current tracking mean squared error (MSE). The MSE is decomposed in tracking variance and bias and novel and efficient procedures to estimate these quantities are presented. It is shown that estimation bias can be tracked by associating it with the portion of observations below the quantile estimates. The first procedure runs an ensemble of $L$ quantile estimators for wide range of values of the tuning parameters and typically around $L = 100$. In each iteration an oracle selects the best estimate by the guidance of the estimated MSEs. The second method only runs an ensemble of $L = 3$ estimators and thus the values of the tuning parameters need from time to time to be adjusted for the running estimators. The procedures have a low memory foot print of $8L$ and a computational complexity of $8L$ per iteration. The experiments show that the procedures are highly efficient and track quantiles with an error close to the theoretical optimum. The Oracle approach performs best, but comes with higher computational cost. The procedures were further applied to a massive real-life data stream of tweets and proofed real world applicability of them.
• Abstract（参考訳）: インクリメンタル量子推定器では、ステップサイズや他のチューニングパラメータを慎重に設定する必要がある。 しかし、これらの価値をどのようにオンラインに設定するかにはほとんど注意が払われていない。 本稿ではこの問題に対処する2つの新しい手順を提案する。 手順の中核となる部分は、現在の追跡平均二乗誤差(MSE)を推定することである。 MSEは分散とバイアスの追跡において分解され、これらの量を推定する新規で効率的な手順が提示される。 その結果, 推定バイアスは, 量的推定値以下の観測部分と関連付けることで追跡できることがわかった。 最初の手順は、チューニングパラメータの幅広い値と典型的には約$l = 100$に対して、$l$ quantile estimatorのアンサンブルを実行する。 各イテレーションにおいて、オラクルは推定されたMSEのガイダンスによって最良の見積もりを選択する。 第2の方法は、$l = 3$の推定値のみを実行するため、チューニングパラメータの値は、実行中の推定値に調整される時間によって必要となる。 プロシージャのメモリフットプリントは8l$で、計算の複雑さは1イテレーションあたり8l$である。 実験の結果、手順は非常に効率的で、理論上の最適値に近い誤差で量子を追跡できることがわかった。 Oracleのアプローチは最高に機能するが、高い計算コストが伴う。 この手順は、ツイートの膨大なリアルタイムデータストリームに適用され、それらの実世界の適用性を証明する。

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