論文の概要: Active Sampling of Multiple Sources for Sequential Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05406v1
- Date: Wed, 10 Aug 2022 15:58:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-08-11 13:28:46.604858
- Title: Active Sampling of Multiple Sources for Sequential Estimation
- Title（参考訳）: 逐次推定のための複数音源のアクティブサンプリング
- Authors: Arpan Mukherjee, Ali Tajer, Pin-Yu Chen, Payel Das
- Abstract要約: 本研究の目的は,パラメータを逐次推定するアクティブサンプリングアルゴリズムを設計し,信頼性の高い推定値を生成することである。
本稿では, エンフ条件推定コスト関数を導入し, 最近, トラクタブル解析を施した逐次推定手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 92.37271004438406
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Consider $K$ processes, each generating a sequence of identical and
independent random variables. The probability measures of these processes have
random parameters that must be estimated. Specifically, they share a parameter
$\theta$ common to all probability measures. Additionally, each process
$i\in\{1, \dots, K\}$ has a private parameter $\alpha_i$. The objective is to
design an active sampling algorithm for sequentially estimating these
parameters in order to form reliable estimates for all shared and private
parameters with the fewest number of samples. This sampling algorithm has three
key components: (i)~data-driven sampling decisions, which dynamically over time
specifies which of the $K$ processes should be selected for sampling;
(ii)~stopping time for the process, which specifies when the accumulated data
is sufficient to form reliable estimates and terminate the sampling process;
and (iii)~estimators for all shared and private parameters. Owing to the
sequential estimation being known to be analytically intractable, this paper
adopts \emph {conditional} estimation cost functions, leading to a sequential
estimation approach that was recently shown to render tractable analysis.
Asymptotically optimal decision rules (sampling, stopping, and estimation) are
delineated, and numerical experiments are provided to compare the efficacy and
quality of the proposed procedure with those of the relevant approaches.
- Abstract（参考訳）: k$ プロセスを考え、それぞれが同一かつ独立な確率変数の列を生成する。
これらの過程の確率測度は、推定しなければならないランダムパラメータを持つ。
具体的には、すべての確率測度に共通するパラメータ$\theta$を共有する。
さらに、各プロセス $i\in\{1, \dots, K\}$ はプライベートパラメータ $\alpha_i$ を持つ。
最少サンプル数の共有パラメータとプライベートパラメータの信頼性の高い推定を行うために,これらのパラメータを逐次推定するアクティブサンプリングアルゴリズムを設計することが目的である。
このサンプリングアルゴリズムには3つの重要な要素がある。
i)~データ駆動型サンプリング決定。時間とともに動的にK$プロセスのどれをサンプリングに選択すべきかを指定する。
(ii) 蓄積したデータが信頼できる見積もりを形成し、サンプリングプロセスを終了するのに十分な時期を特定するプロセスの停止時間。
(iii)~共有パラメーターおよびプライベートパラメーターの推定子。
逐次的推定が解析可能であることが知られているため,本論文では<emph { Conditional} 推定コスト関数を導入し,最近,抽出可能な解析を行うための逐次的推定手法を提案する。
漸近的に最適な決定規則(サンプリング,停止,推定)を定式化し,提案手法の有効性と品質を比較する数値実験を行った。
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