論文の概要: Recurrent neural networks and Koopman-based frameworks for temporal
predictions in a low-order model of turbulence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.02762v2
- Date: Wed, 14 Apr 2021 13:34:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-08 00:30:04.183684
- Title: Recurrent neural networks and Koopman-based frameworks for temporal
predictions in a low-order model of turbulence
- Title（参考訳）: 低次乱流モデルにおける時間予測のためのリカレントニューラルネットワークとkoopman-based frameworks
- Authors: Hamidreza Eivazi, Luca Guastoni, Philipp Schlatter, Hossein Azizpour,
Ricardo Vinuesa
- Abstract要約: 本研究では,長期記憶ネットワークを適切に訓練したカオスシステムの長期統計の再現性に優れることを示す。
Koopmanベースのフレームワークは、非線形強制(KNF)を備えたKoopmanと呼ばれ、計算コストが大幅に低い統計において、同じレベルの正確性をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.95992742032823
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The capabilities of recurrent neural networks and Koopman-based frameworks
are assessed in the prediction of temporal dynamics of the low-order model of
near-wall turbulence by Moehlis et al. (New J. Phys. 6, 56, 2004). Our results
show that it is possible to obtain excellent reproductions of the long-term
statistics and the dynamic behavior of the chaotic system with properly trained
long-short-term memory (LSTM) networks, leading to relative errors in the mean
and the fluctuations below $1\%$. Besides, a newly developed Koopman-based
framework, called Koopman with nonlinear forcing (KNF), leads to the same level
of accuracy in the statistics at a significantly lower computational expense.
Furthermore, the KNF framework outperforms the LSTM network when it comes to
short-term predictions. We also observe that using a loss function based only
on the instantaneous predictions of the chaotic system can lead to suboptimal
reproductions in terms of long-term statistics. Thus, we propose a
model-selection criterion based on the computed statistics which allows to
achieve excellent statistical reconstruction even on small datasets, with
minimal loss of accuracy in the instantaneous predictions.
- Abstract（参考訳）: リカレントニューラルネットワークとkoopmanベースのフレームワークの能力は、moehlis et al. (new j. phys. 6, 56, 2004) による壁乱流の低次モデルの時間的ダイナミクスの予測において評価されている。
この結果から,長期記憶(LSTM)ネットワークを適切に訓練したカオスシステムの長期統計と動的挙動の再現性は良好であり,平均値と変動率の相対誤差は1/%以下であることが示唆された。
さらに、新しく開発されたkoopmanベースのフレームワークであるkoopman with nonlinear forced (knf) は、計算コストを大幅に下げて、統計における同じレベルの精度をもたらす。
さらに、短期的な予測に関しては、KNFフレームワークはLSTMネットワークよりも優れている。
また, カオス系の瞬時予測のみに基づく損失関数を用いることで, 長期統計学的に最適でない再現性がもたらされることを示した。
そこで本研究では,計算された統計量に基づくモデル選択基準を提案する。
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