論文の概要: Meta-Learning for Koopman Spectral Analysis with Short Time-series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.04683v1
- Date: Tue, 9 Feb 2021 07:19:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-10 15:09:53.095505
- Title: Meta-Learning for Koopman Spectral Analysis with Short Time-series
- Title（参考訳）: 短い時系列を用いたクープマンスペクトル解析のためのメタラーニング
- Authors: Tomoharu Iwata and Yoshinobu Kawahara
- Abstract要約: 既存の手法では、ニューラルネットワークのトレーニングに長い時間を要する。
本稿では,未知の短い時系列から埋め込み関数を推定するメタラーニング手法を提案する。
提案手法は,固有値推定と将来予測の観点から,よりよい性能を実現することを実験的に実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.41640137945938
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Koopman spectral analysis has attracted attention for nonlinear dynamical
systems since we can analyze nonlinear dynamics with a linear regime by
embedding data into a Koopman space by a nonlinear function. For the analysis,
we need to find appropriate embedding functions. Although several neural
network-based methods have been proposed for learning embedding functions,
existing methods require long time-series for training neural networks. This
limitation prohibits performing Koopman spectral analysis in applications where
only short time-series are available. In this paper, we propose a meta-learning
method for estimating embedding functions from unseen short time-series by
exploiting knowledge learned from related but different time-series. With the
proposed method, a representation of a given short time-series is obtained by a
bidirectional LSTM for extracting its properties. The embedding function of the
short time-series is modeled by a neural network that depends on the
time-series representation. By sharing the LSTM and neural networks across
multiple time-series, we can learn common knowledge from different time-series
while modeling time-series-specific embedding functions with the time-series
representation. Our model is trained such that the expected test prediction
error is minimized with the episodic training framework. We experimentally
demonstrate that the proposed method achieves better performance in terms of
eigenvalue estimation and future prediction than existing methods.
- Abstract（参考訳）: クープマンスペクトル解析は非線形関数によってクープマン空間にデータを埋め込むことで非線形力学を線形状態で解析できるため、非線形力学系に注目されている。
分析には、適切な埋め込み関数を見つける必要があります。
埋め込み関数の学習にはいくつかのニューラルネットワークベースの手法が提案されているが、既存の手法ではニューラルネットワークのトレーニングに長い時間を要する。
この制限は、短い時間系列のみが利用可能なアプリケーションでKoopmanスペクトル分析を実行することを禁止します。
本稿では,関連するが異なる時系列から学習した知識を活かして,未知の短い時系列から埋め込み関数を推定するメタラーニング手法を提案する。
提案手法では,その特性を抽出する双方向LSTMにより,与えられた短い時系列の表現が得られる。
短時間系列の埋め込み関数は、時系列表現に依存するニューラルネットワークによってモデル化される。
複数の時系列でLSTMとニューラルネットワークを共有することで、時系列固有の埋め込み関数を時系列表現でモデル化しながら、異なる時系列から共通の知識を学ぶことができる。
本モデルでは、予測されたテスト予測誤差をエピソディックトレーニングフレームワークで最小化するようにトレーニングする。
提案手法が従来の手法よりも固有値推定と将来の予測の面で優れた性能を実現することを実験的に実証した。
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