論文の概要: On the Optimality of Randomization in Experimental Design: How to Randomize for Minimax Variance and Design-Based Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.03151v1
• Date: Wed, 6 May 2020 21:43:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-06 06:17:31.006678
• Title: On the Optimality of Randomization in Experimental Design: How to Randomize for Minimax Variance and Design-Based Inference
• Title（参考訳）: 実験設計におけるランダム化の最適性について:ミニマックス分散と設計ベース推論に対するランダム化の方法
• Authors: Nathan Kallus
• Abstract要約: 条件平均値が与えられたセットで異なる場合の2本腕制御実験のミニマックス最適設計について検討する。 最適設計はカラスの混合戦略最適設計(MSOD)であることが示されている。 そこで,このような制約を受けるすべての設計において,最小値が最適である推論制約MSODを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.442274475425144
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: I study the minimax-optimal design for a two-arm controlled experiment where conditional mean outcomes may vary in a given set. When this set is permutation symmetric, the optimal design is complete randomization, and using a single partition (i.e., the design that only randomizes the treatment labels for each side of the partition) has minimax risk larger by a factor of $n-1$. More generally, the optimal design is shown to be the mixed-strategy optimal design (MSOD) of Kallus (2018). Notably, even when the set of conditional mean outcomes has structure (i.e., is not permutation symmetric), being minimax-optimal for variance still requires randomization beyond a single partition. Nonetheless, since this targets precision, it may still not ensure sufficient uniformity in randomization to enable randomization (i.e., design-based) inference by Fisher's exact test to appropriately detect violations of null. I therefore propose the inference-constrained MSOD, which is minimax-optimal among all designs subject to such uniformity constraints. On the way, I discuss Johansson et al. (2020) who recently compared rerandomization of Morgan and Rubin (2012) and the pure-strategy optimal design (PSOD) of Kallus (2018). I point out some errors therein and set straight that randomization is minimax-optimal and that the "no free lunch" theorem and example in Kallus (2018) are correct.
• Abstract（参考訳）: 条件平均値が与えられたセットで異なる場合の2本腕制御実験のミニマックス最適設計について検討する。 この集合が置換対称であるとき、最適設計は完全ランダム化であり、単一分割(つまり、分割の各側で処理ラベルのみをランダム化する設計)を使用することで、最小リスクは$n-1$である。 より一般に、最適設計は kallus (2018) の混合戦略最適設計 (msod) であることが示されている。 特筆すべきは、条件付き平均結果の集合が構造を持つとき(すなわち、置換対称でないとき)であっても、分散の最小最適化は依然として単一の分割を超えるランダム化を必要とする。 しかし、これは精度を目標としているため、フィッシャーの正確なテストによるランダム化(すなわち設計に基づく)推論がnullの違反を適切に検出するためにランダム化において十分な均一性を確保できないかもしれない。 そこで,このような一様性制約を受けるすべての設計において,最小値が最適である推論制約MSODを提案する。 途中、Morgan and Rubin (2012) の再ランダム化と Kallus (2018) の純粋ストラテジー最適設計 (PSOD) を比較した Johansson et al. (2020) について論じる。 そこでいくつかの誤りを指摘し、ランダム化が最小最適であり、kallus (2018) の "no free lunch" 定理と例が正しいと真っ直ぐに設定する。

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