論文の概要: Provable Training of a ReLU Gate with an Iterative Non-Gradient Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.04211v5
• Date: Fri, 1 Apr 2022 15:56:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-05 12:15:40.660507
• Title: Provable Training of a ReLU Gate with an Iterative Non-Gradient Algorithm
• Title（参考訳）: 反復的非勾配アルゴリズムによるReLUゲートの確率的学習
• Authors: Sayar Karmakar and Anirbit Mukherjee
• Abstract要約: 我々は,未調査体制下での1つのReLUゲートのトレーニングについて,証明可能な保証を示す。 我々は,真のラベルに対する(オンライン)データポゾン攻撃の下で,真のラベル生成パラメータを近似的に復元することを示す。 我々の保証は最悪の場合ほぼ最適であることが示され、真の重量回復の精度は攻撃の確率と大きさの増大とともに優雅に低下する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7614628596146599
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we demonstrate provable guarantees on the training of a single ReLU gate in hitherto unexplored regimes. We give a simple iterative stochastic algorithm that can train a ReLU gate in the realizable setting in linear time while using significantly milder conditions on the data distribution than previous such results. Leveraging certain additional moment assumptions, we also show a first-of-its-kind approximate recovery of the true label generating parameters under an (online) data-poisoning attack on the true labels, while training a ReLU gate by the same algorithm. Our guarantee is shown to be nearly optimal in the worst case and its accuracy of recovering the true weight degrades gracefully with increasing probability of attack and its magnitude. For both the realizable and the non-realizable cases as outlined above, our analysis allows for mini-batching and computes how the convergence time scales with the mini-batch size. We corroborate our theorems with simulation results which also bring to light a striking similarity in trajectories between our algorithm and the popular S.G.D. algorithm - for which similar guarantees as here are still unknown.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非探索的体制下での単一ReLUゲートのトレーニングについて,実証可能な保証を示す。 そこで,本研究では,線形時間にreluゲートを訓練し,従来よりもデータ分布の微弱な条件を用いる単純な反復的確率的アルゴリズムを提案する。 また、ある追加モーメント仮定を応用し、同じアルゴリズムでReLUゲートをトレーニングしながら、真のラベル生成パラメータを真のラベルに対して(オンライン)データポゾン攻撃下で近似的に復元することを示す。 我々の保証は最悪の場合にほぼ最適であり、真の重量の回復の精度は攻撃の確率と大きさの増加によって優雅に低下する。 上記のような実現可能ケースと実現不可能なケースの両方について,本解析によりミニバッチ化が可能となり,収束時間とミニバッチサイズとのスケーリングの計算が可能となる。 我々は、我々の定理をシミュレーションの結果と調和させ、我々のアルゴリズムと人気のあるs.g.d.アルゴリズムの軌跡の著しい類似性に光を当てる。

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