論文の概要: Experimental Design for Regret Minimization in Linear Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.00576v2
• Date: Sat, 27 Feb 2021 01:07:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-30 23:03:20.430820
• Title: Experimental Design for Regret Minimization in Linear Bandits
• Title（参考訳）: リニアバンディットにおける後悔最小化の実験設計
• Authors: Andrew Wagenmaker, Julian Katz-Samuels, Kevin Jamieson
• Abstract要約: オンライン・リニア・バンドレットにおける後悔を最小限に抑える設計に基づく新しいアルゴリズムを提案する。 我々は、現在最先端の有限時間後悔保証を提供し、このアルゴリズムが帯域幅と半帯域幅の両方のフィードバックシステムに適用可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.8309784360219
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we propose a novel experimental design-based algorithm to minimize regret in online stochastic linear and combinatorial bandits. While existing literature tends to focus on optimism-based algorithms--which have been shown to be suboptimal in many cases--our approach carefully plans which action to take by balancing the tradeoff between information gain and reward, overcoming the failures of optimism. In addition, we leverage tools from the theory of suprema of empirical processes to obtain regret guarantees that scale with the Gaussian width of the action set, avoiding wasteful union bounds. We provide state-of-the-art finite time regret guarantees and show that our algorithm can be applied in both the bandit and semi-bandit feedback regime. In the combinatorial semi-bandit setting, we show that our algorithm is computationally efficient and relies only on calls to a linear maximization oracle. In addition, we show that with slight modification our algorithm can be used for pure exploration, obtaining state-of-the-art pure exploration guarantees in the semi-bandit setting. Finally, we provide, to the best of our knowledge, the first example where optimism fails in the semi-bandit regime, and show that in this setting our algorithm succeeds.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,オンライン確率線形および組合せバンディットにおける後悔を最小限に抑える実験的な設計ベースアルゴリズムを提案する。 既存の文献は楽観主義に基づくアルゴリズムに焦点をあてる傾向にあるが、多くのケースにおいて最適ではないことが示されている。 さらに,実験過程のスプレマ理論のツールを活用して,動作集合のガウス幅にスケールする後悔を保証し,無駄な結合境界を回避した。 我々は最先端の有限時間後悔保証を提供し、このアルゴリズムがバンディットフィードバックと半バンドフィードバックの両方に適用可能であることを示す。 組合せ半帯域設定において、我々のアルゴリズムは計算効率が高く、線形最大化オラクルへの呼び出しのみに依存することを示した。 さらに,本アルゴリズムは若干の修正を加えることで,半帯域設定における最先端の純粋な探索保証を得ることができることを示す。 最後に、私たちの知る限りでは、楽観主義が半帯域制で失敗する最初の例を提供し、この設定で我々のアルゴリズムが成功することを示す。

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