論文の概要: The Safari of Update Structures: Visiting the Lens and Quantum
Enclosures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.05293v3
- Date: Tue, 26 Jan 2021 00:00:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-04 20:37:51.050521
- Title: The Safari of Update Structures: Visiting the Lens and Quantum
Enclosures
- Title（参考訳）: アップデートのSafari: レンズと量子封じ込めを訪問
- Authors: Matthew Wilson, James Hefford, Guillaume Boisseau, Vincent Wang
- Abstract要約: 我々は、非常に良好なレンズの一般化であることを示すために、更新構造の概念に基づいて構築する。
更新構造は量子オブザーバブルを捉えるのに十分な一般性を持つことを示す。
この研究は、これまでは運用モチベーションの一般的なクラスにおいて、異なる研究領域に更新構造が配置されていたため、興味深い。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We build upon our recently introduced concept of an update structure to show
that it is a generalisation of very-well-behaved lenses, that is, there is a
bijection between a strict subset of update structures and vwb lenses in
cartesian categories. We show that update structures are also sufficiently
general to capture quantum observables, pinpointing the additional assumptions
required to make the two coincide. In doing so, we shift the focus from special
commutative dagger-Frobenius algebras to interacting (co)magma (co)module
pairs, showing that the algebraic properties of the (co)multiplication arise
from the module-comodule interaction, rather than direct assumptions about the
magma-comagma pair. We then begin to investigate the zoo of possible update
structures, introducing the notions of classical security-flagged databases,
and databases of quantum systems. This work is of foundational interest as
update structures place previously distinct areas of research in a general
class of operationally motivated structures, we expect the taming of this class
to illuminate novel relationships between separately studied topics in computer
science, physics and mathematics.
- Abstract（参考訳）: 我々は、最近導入されたアップデート構造の概念に基づいて、非常に良好なレンズの一般化、すなわちカルテジアン圏における厳密な更新構造のサブセットとvwbレンズの間には双対が存在することを示す。
我々は、更新構造は量子観測可能量を取り込むのに十分一般的であり、この2つを一致させるのに必要な追加の仮定を特定できることを示した。
そうすることで、特殊可換ダガー・フロベニウス代数から相互作用する(co)マグマ(co)加群対へ焦点を移し、(co)乗法における代数的性質が、マグマ-コパグマ対に関する直接的な仮定よりも、モジュール-共加群相互作用から生じることを示す。
次に,従来のセキュリティフラッグ付きデータベースや量子システムのデータベースの概念を導入して,更新可能な構造を動物園で調査する。
この研究は,コンピュータ科学,物理学,数学の分野において,これまで異なる分野の研究領域を操作動機構造として位置づけていた更新構造の基礎的関心事である。
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