論文の概要: Cost-optimal single-qubit gate synthesis in the Clifford hierarchy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.05581v3
- Date: Mon, 1 Feb 2021 05:59:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-20 11:59:50.374012
- Title: Cost-optimal single-qubit gate synthesis in the Clifford hierarchy
- Title（参考訳）: クリフォード階層におけるコスト最適単一量子ゲート合成
- Authors: Gary J. Mooney, Charles D. Hill and Lloyd C. L. Hollenberg
- Abstract要約: 合成アルゴリズムは任意の精度で任意の単位ゲートを近似することができる。
現在の手順は、基本ゲートコストの個別割り当てをまだサポートしていない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For universal quantum computation, a major challenge to overcome for
practical implementation is the large amount of resources required for
fault-tolerant quantum information processing. An important aspect is
implementing arbitrary unitary operators built from logical gates within the
quantum error correction code. A synthesis algorithm can be used to approximate
any unitary gate up to arbitrary precision by assembling sequences of logical
gates chosen from a small set of universal gates that are fault-tolerantly
performable while encoded in a quantum error-correction code. However, current
procedures do not yet support individual assignment of base gate costs and many
do not support extended sets of universal base gates. We analysed cost-optimal
sequences using an exhaustive search based on Dijkstra's pathfinding algorithm
for the canonical Clifford+$T$ set of base gates and compared them to when
additionally including $Z$-rotations from higher orders of the Clifford
hierarchy. Two approaches of assigning base gate costs were used. First, costs
were reduced to $T$-counts by recursively applying a $Z$-rotation catalyst
circuit. Second, costs were assigned as the average numbers of raw (i.e.
physical level) magic states required to directly distil and implement the
gates fault-tolerantly. We found that the average sequence cost decreases by up
to $54\pm 3\%$ when using the $Z$-rotation catalyst circuit approach and by up
to $33\pm 2 \%$ when using the magic state distillation approach. In addition,
we investigated observed limitations of certain assignments of base gate costs
by developing an analytic model to estimate the proportion of sets of
$Z$-rotation gates from higher orders of the Clifford hierarchy that are found
within sequences approximating random target gates.
- Abstract（参考訳）: 普遍的な量子計算では、フォールトトレラントな量子情報処理に必要な大量のリソースが現実的な実装のために克服される。
重要な側面は、量子誤り訂正符号内の論理ゲートから構築された任意のユニタリ演算子を実装することである。
合成アルゴリズムは、量子誤り訂正符号で符号化されながらフォールトトレラントに実行可能な小さなユニバーサルゲートのセットから選択された論理ゲートのシーケンスを組み立てることで、任意の精度までユニタリゲートを近似することができる。
しかし、現在の手順はまだ基本ゲートコストの個別割り当てをサポートしておらず、多くはユニバーサルベースゲートの拡張セットをサポートしていない。
基準ゲートの正準クリフォード+$t$ 集合に対するdijkstraのパスファインディングアルゴリズムに基づいて, 費用最適シーケンスの解析を行い, クリフォード階層の上位階からの$z$-rotationを含む場合と比較した。
基本ゲート費用を割り当てる2つのアプローチが用いられた。
まず、z$回転触媒回路を再帰的に適用することにより、コストをt$-countsに削減した。
第二に、ゲートを直接分離し、フォールトトレラントに実装するのに必要とされる平均的な(物理的レベルの)マジック状態としてコストが割り当てられた。
その結果,Z$-回転触媒を用いた場合の平均シーケンスコストは最大5,4\pm 3\%,マジック状態蒸留法では最大3,3\pm 2 \%であることがわかった。
さらに,ランダムなターゲットゲートを近似するシーケンス内に現れるクリフォード階層の高次数から,Z$回転ゲートの集合の比率を推定する解析モデルを開発することにより,ベースゲートコストの特定の割り当ての制限について検討した。
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