論文の概要: Fault-Tolerant Non-Clifford GKP Gates using Polynomial Phase Gates and On-Demand Noise Biasing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.20355v1
• Date: Tue, 25 Nov 2025 14:34:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-26 17:37:04.50898
• Title: Fault-Tolerant Non-Clifford GKP Gates using Polynomial Phase Gates and On-Demand Noise Biasing
• Title（参考訳）: 多項式位相ゲートとオンデマンドノイズバイアリングを用いた耐故障性非クリフォードGKPゲート
• Authors: Minh T. P. Nguyen, Mackenzie H. Shaw,
• Abstract要約: 標準GKP誤り訂正回路に基づくオンデマンドノイズバイアス手法を提案する。 我々は,GKP符号状態の品質が向上するにつれて,$T$ゲートの論理誤差率を任意に小さくすることができることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) error correcting code uses a bosonic mode to encode a logical qubit, and has the attractive property that its logical Clifford gates can be implemented using Gaussian unitary gates. In contrast, a direct unitary implementation of the ${T}$ gate using the cubic phase gate has been shown to have logical error floor unless the GKP codestate has a biased noise profile [1]. In this work, we propose a method for on-demand noise biasing based on a standard GKP error correction circuit. This on-demand biasing circuit can be used to bias the GKP codestate before a $T$ gate and return it to a non-biased state afterwards. With the on-demand biasing circuit, we prove that the logical error rate of the $T$ gate can be made arbitrarily small as the quality of the GKP codestates increases. We complement our proof with a numerical investigation of the cubic phase gate subject to a phenomenological noise model, showing that the ${T}$ gate can achieve average gate fidelities above $99\%$ with 12 dB of GKP squeezing without the use of postselection. Moreover, we develop a formalism for finding optimal unitary representations of logical diagonal gates in higher levels of the Clifford hierarchy that is based on a framework of ``polynomial phase stabilizers'' whose exponents are polynomial functions of one of the quadrature operators. This formalism naturally extends to multi-qubit logical gates and even to number-phase bosonic codes, providing a powerful algebraic tool for analyzing non-Clifford gates in bosonic quantum codes. [1] J. Hastrup, M. V. Larsen, J. S. Neergaard-Nielsen, N. C. Menicucci, and U. L. Andersen, Phys. Rev. A 103, 032409 (2021)
• Abstract（参考訳）: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 誤り訂正符号はボソニックモードを用いて論理キュービットを符号化し、論理クリフォードゲートがガウスユニタリゲートを用いて実装できるという魅力的な特性を持つ。 対照的に、立方相ゲートを用いた${T}$ゲートの直接ユニタリ実装は、GKP符号状態がバイアスノイズプロファイル [1] を持っていない限り、論理誤差フロアを持つことが示されている。 本稿では,標準GKP誤り訂正回路に基づくオンデマンドノイズバイアス手法を提案する。 このオンデマンドバイアス回路は、GKPのコードステートを$T$ゲートの前にバイアスし、その後非バイアス状態に戻すために使用することができる。 オンデマンドバイアス回路では、GKP符号状態の品質が向上するにつれて、$T$ゲートの論理誤差率を任意に小さくすることができる。 現象ノイズモデルに基づく立方相ゲートの数値解析により,GKPの12dBのスクイーズを99\%以上で平均ゲート忠実度を達成できることを実証した。 さらに,次数演算子の多項式関数である ‘ポリノミカル位相安定化器’ の枠組みに基づくクリフォード階層の上位レベルにおける論理対角ゲートの最適ユニタリ表現を求める形式的手法を開発する。 この形式は自然に多ビット論理ゲートや数相ボソニック符号にまで拡張され、ボソニック量子符号における非クリフォードゲートを解析するための強力な代数的ツールを提供する。 [1] J. Hastrup, M. V. Larsen, J. S. Neergaard-Nielsen, N. C. Menicucci, U. L. Andersen, Phys。 A103,032409(2021年)

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