論文の概要: Efficient and Stable Algorithms to Extend Greville's Method to Partitioned Matrices Based on Inverse Cholesky Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.07045v2
• Date: Thu, 27 Oct 2022 14:43:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-03 04:47:12.806836
• Title: Efficient and Stable Algorithms to Extend Greville's Method to Partitioned Matrices Based on Inverse Cholesky Factorization
• Title（参考訳）: 逆コレスキー因子分解に基づくグレヴィル法を分割行列へ拡張する効率的で安定なアルゴリズム
• Authors: Hufei Zhu
• Abstract要約: BLSのインクリメンタルアルゴリズムはグレヴィルの手法を拡張して、行列全体の擬逆を最初の部分の擬逆から1回だけ計算する。 本稿では,Grevilleの手法から,第1部の擬似逆数から行列全体の擬似逆数を計算するための,効率的で数値的な安定アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Greville's method has been utilized in (Broad Learn-ing System) BLS to propose an effective and efficient incremental learning system without retraining the whole network from the beginning. For a column-partitioned matrix where the second part consists of p columns, Greville's method requires p iterations to compute the pseudoinverse of the whole matrix from the pseudoinverse of the first part. The incremental algorithms in BLS extend Greville's method to compute the pseudoinverse of the whole matrix from the pseudoinverse of the first part by just 1 iteration, which have neglected some possible cases, and need further improvements in efficiency and numerical stability. In this paper, we propose an efficient and numerical stable algorithm from Greville's method, to compute the pseudoinverse of the whole matrix from the pseudoinverse of the first part by just 1 iteration, where all possible cases are considered, and the recently proposed inverse Cholesky factorization can be applied to further reduce the computational complexity. Finally, we give the whole algorithm for column-partitioned matrices in BLS. On the other hand, we also give the proposed algorithm for row-partitioned matrices in BLS.
• Abstract（参考訳）: grevilleの手法は(broad learning-ing system) blsで活用され、ネットワーク全体を最初から再トレーニングすることなく、効果的かつ効率的なインクリメンタル学習システムを提案する。 第二部が p 列からなる列分割行列に対して、グレヴィルの方法は、第一部の擬逆から行列全体の擬逆を計算するのに p 反復を必要とする。 blsのインクリメンタルなアルゴリズムは、最初の部分の擬似逆数から行列全体の擬逆数を計算するためにグレヴィルの手法を拡張し、いくつかの可能なケースを無視し、効率と数値の安定性をさらに改善する必要がある。 本稿では,すべての可能な場合を考慮し,最初の部分の擬逆から行列全体の擬逆を1回の反復で計算し,最近提案されている逆コレスキー因子分解を計算複雑性を更に低減するために,greville法に基づく効率的で数値的な安定なアルゴリズムを提案する。 最後に,BLSにおける列分割行列に対する全アルゴリズムを提案する。 一方,BLSにおける行分割行列のアルゴリズムも提案する。

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