論文の概要: On embedding Lambek calculus into commutative categorial grammars

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.10058v4
• Date: Fri, 19 Nov 2021 12:04:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 05:57:49.817216
• Title: On embedding Lambek calculus into commutative categorial grammars
• Title（参考訳）: 可換分類文法へのランベック計算の埋め込みについて
• Authors: Sergey Slavnov
• Abstract要約: 我々は、古典的(直観主義的ではなく)線形論理に基づく「可換」文法の例であるテンソル文法を考える。 基本的な要素はテンソル項であり、証明ネットの符号化と一般化と見なすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider tensor grammars, which are an example of \commutative" grammars, based on the classical (rather than intuitionistic) linear logic. They can be seen as a surface representation of abstract categorial grammars ACG in the sense that derivations of ACG translate to derivations of tensor grammars and this translation is isomorphic on the level of string languages. The basic ingredient are tensor terms, which can be seen as encoding and generalizing proof-nets. Using tensor terms makes the syntax extremely simple and a direct geometric meaning becomes transparent. Then we address the problem of encoding noncommutative operations in our setting. This turns out possible after enriching the system with new unary operators. The resulting system allows representing both ACG and Lambek grammars as conservative fragments, while the formalism remains, as it seems to us, rather simple and intuitive.
• Abstract（参考訳）: 我々は古典的(直観主義的ではなく)線形論理に基づく「可換」文法の例であるテンソル文法を考察する。 これらは抽象圏文法 ACG の表面表現として見ることができ、ACG の導出はテンソル文法の導出に変換され、この変換は文字列言語レベルで同型である。 基本成分はテンソル項であり、証明ネットの符号化と一般化と見なすことができる。 テンソル項を用いることで構文は非常に単純になり、直接的な幾何学的意味が透明になる。 そして、この設定で非可換操作をエンコードする問題に対処する。 これは、新しい単項演算子でシステムを強化した後で可能となる。 結果として得られたシステムは、ACGとランベク語の文法を保守的な断片として表現できるが、形式主義は私たちと同じように、比較的単純で直感的なままである。

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