論文の概要: Making first order linear logic a generating grammar

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08955v5
• Date: Thu, 16 Nov 2023 16:13:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-17 23:13:57.410304
• Title: Making first order linear logic a generating grammar
• Title（参考訳）: 一階線形論理を生成文法とする
• Authors: Sergey Slavnov
• Abstract要約: 異なる分類文法が一階乗法線形論理(MLL1)の断片において表面表現を持つことが知られている。 興味の断片は、最近導入された拡張型電卓(ETTC)と等価であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is known that different categorial grammars have surface representation in a fragment of first order multiplicative linear logic (MLL1). We show that the fragment of interest is equivalent to the recently introduced extended tensor type calculus (ETTC). ETTC is a calculus of specific typed terms, which represent tuples of strings, more precisely bipartite graphs decorated with strings. Types are derived from linear logic formulas, and rules correspond to concrete operations on these string-labeled graphs, so that they can be conveniently visualized. This provides the above mentioned fragment of MLL1 that is relevant for language modeling not only with some alternative syntax and intuitive geometric representation, but also with an intrinsic deductive system, which has been absent. In this work we consider a non-trivial notationally enriched variation of the previously introduced ETTC, which allows more concise and transparent computations. We present both a cut-free sequent calculus and a natural deduction formalism.
• Abstract（参考訳）: 異なる分類文法が一階乗法線形論理(MLL1)の断片において表面表現を持つことが知られている。 興味の断片は,最近導入された拡張テンソル型計算(ETTC)と等価であることを示す。 ETTCは、文字列のタプルを表す特定の型付き用語の計算であり、より正確には、文字列で装飾された二部グラフである。 型は線形論理式から導出され、規則はこれらの文字列ラベルグラフ上の具体的な操作に対応するので、都合よく視覚化できる。 上述したMLL1の断片は、代替構文や直感的な幾何学的表現だけでなく、本質的な推論システムが欠落している言語モデリングに関係している。 本研究では,より簡潔で透過的な計算を可能にするETTCの,非自明な表記に富んだ変種について考察する。 我々はカットフリーなシークエント計算と自然な推論形式の両方を提示する。

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