論文の概要: Physically interpretable machine learning algorithm on multidimensional
non-linear fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.13912v2
- Date: Thu, 10 Dec 2020 19:54:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-27 05:01:08.790915
- Title: Physically interpretable machine learning algorithm on multidimensional
non-linear fields
- Title（参考訳）: 多次元非線形場上の物理的解釈可能な機械学習アルゴリズム
- Authors: Rem-Sophia Mouradi, C\'edric Goeury, Olivier Thual, Fabrice Zaoui and
Pablo Tassi
- Abstract要約: PCE(Polynomial Chaos Expansion)は、確率的入出力マッピングの堅牢な表現として長年使われてきた。
パターン認識やデータ圧縮にDR技術がますます使われている。
本研究の目的は,PODとPCEを組み合わせてフィールド計測に基づく予測を行うことである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In an ever-increasing interest for Machine Learning (ML) and a favorable data
development context, we here propose an original methodology for data-based
prediction of two-dimensional physical fields. Polynomial Chaos Expansion
(PCE), widely used in the Uncertainty Quantification community (UQ), has long
been employed as a robust representation for probabilistic input-to-output
mapping. It has been recently tested in a pure ML context, and shown to be as
powerful as classical ML techniques for point-wise prediction. Some advantages
are inherent to the method, such as its explicitness and adaptability to small
training sets, in addition to the associated probabilistic framework.
Simultaneously, Dimensionality Reduction (DR) techniques are increasingly used
for pattern recognition and data compression and have gained interest due to
improved data quality. In this study, the interest of Proper Orthogonal
Decomposition (POD) for the construction of a statistical predictive model is
demonstrated. Both POD and PCE have amply proved their worth in their
respective frameworks. The goal of the present paper was to combine them for a
field-measurement-based forecasting. The described steps are also useful to
analyze the data. Some challenging issues encountered when using
multidimensional field measurements are addressed, for example when dealing
with few data. The POD-PCE coupling methodology is presented, with particular
focus on input data characteristics and training-set choice. A simple
methodology for evaluating the importance of each physical parameter is
proposed for the PCE model and extended to the POD-PCE coupling.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,機械学習(ML)と良好なデータ開発コンテキストへの関心が高まっている中で,データに基づく2次元物理場の予測手法を提案する。
Uncertainty Quantification Community (UQ) で広く使われているポリノミアルカオス拡張(PCE)は、確率的入出力マッピングの堅牢な表現として長年使われてきた。
最近、純粋なMLコンテキストでテストされ、ポイントワイズ予測のための古典的なML技術と同じくらい強力であることが示されている。
いくつかの利点は、関連する確率的フレームワークに加えて、その明示性と小さなトレーニングセットへの適応性など、この手法に固有のものである。
同時に、パターン認識やデータ圧縮に次元還元(dr)技術がますます使われ、データ品質の向上によって関心を集めている。
本研究では, 統計的予測モデル構築における適切な直交分解(POD)の関心を示す。
PODとPCEはどちらも、それぞれのフレームワークでその価値を十分に証明している。
本研究の目的は,フィールド計測に基づく予測に組み合わせることである。
説明されたステップは、データ分析にも役立ちます。
例えば、データが少ない場合など、多次元のフィールド計測で発生する問題に対処する。
POD-PCE結合手法は入力データの特徴と学習セットの選択に特に焦点をあてたものである。
各物理パラメータの重要性を評価するための簡単な手法をPCEモデルに提案し,POD-PCE結合に拡張した。
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