論文の概要: Semi-device-dependent blind quantum tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03069v1
- Date: Thu, 4 Jun 2020 18:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 04:11:32.495498
- Title: Semi-device-dependent blind quantum tomography
- Title(参考訳): 半デバイス依存ブラインド量子トモグラフィ
- Authors: Ingo Roth, Jadwiga Wilkens, Dominik Hangleiter, Jens Eisert
- Abstract要約: 現在のスキームは、高い精度でキャリブレーションされたプリオリであるトモグラフィーの計測装置を必要とするのが一般的である。
興味のある量子状態の自然の低ランク構造を利用すると、高度にスケーラブルなブラインドトモグラフィー方式にたどり着くのに十分であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.3075880857448061
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Extracting tomographic information about quantum states is a crucial task in
the quest towards devising high-precision quantum devices. Current schemes
typically require measurement devices for tomography that are a priori
calibrated to a high precision. Ironically, the accuracy of the measurement
calibration is fundamentally limited by the accuracy of state preparation,
establishing a vicious cycle. Here, we prove that this cycle can be broken and
the fundamental dependence on the measurement devices significantly relaxed. We
show that exploiting the natural low-rank structure of quantum states of
interest suffices to arrive at a highly scalable blind tomography scheme with a
classically efficient post-processing algorithm. We further improve the
efficiency of our scheme by making use of the sparse structure of the
calibrations. This is achieved by relaxing the blind quantum tomography problem
to the task of de-mixing a sparse sum of low-rank quantum states. Building on
techniques from model-based compressed sensing, we prove that the proposed
algorithm recovers a low-rank quantum state and the calibration provided that
the measurement model exhibits a restricted isometry property. For generic
measurements, we show that our algorithm requires a close-to-optimal number
measurement settings for solving the blind tomography task. Complementing these
conceptual and mathematical insights, we numerically demonstrate that blind
quantum tomography is possible by exploiting low-rank assumptions in a
practical setting inspired by an implementation of trapped ions using
constrained alternating optimization.
- Abstract(参考訳): 量子状態に関するトモグラフィー情報を抽出することは、高精度量子デバイスを開発するための重要な課題である。
現在のスキームは通常、高精度に調整されたトモグラフィのための測定装置を必要とする。
皮肉なことに、測定校正の精度は、状態調整の精度によって根本的に制限され、悪循環が確立される。
ここでは, このサイクルが破られ, 測定装置への根本的な依存が著しく緩和されることを実証する。
その結果, 量子状態の自然低ランク構造を利用して, 古典的効率のよい後処理アルゴリズムを用いた高度にスケーラブルなブラインドトモグラフィ法が得られた。
さらに,キャリブレーションのスパース構造を利用することで,提案手法の効率をさらに向上させる。
これは、ブラインド量子トモグラフィー問題を低ランク量子状態のスパース和をデミックスするタスクに緩和することで達成される。
モデルに基づく圧縮センシング技術に基づき,提案アルゴリズムが低ランク量子状態を回復し,測定モデルが制限された等長特性を示すキャリブレーションを行うことを証明した。
そこで本手法では, ブラインドトモグラフィーの課題を解決するために, 近似数測定設定が必要であることを示す。
これらの概念的および数学的知見を補完することにより,制約付き交互最適化を用いた捕捉イオンの実装に触発された実用環境での低位仮定を活用し,ブラインド量子トモグラフィーが可能となることを数値的に証明した。
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