論文の概要: Semi-device-dependent blind quantum tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03069v2
- Date: Thu, 6 Jul 2023 06:05:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-07 19:03:53.797334
- Title: Semi-device-dependent blind quantum tomography
- Title（参考訳）: 半デバイス依存ブラインド量子トモグラフィ
- Authors: Ingo Roth, Jadwiga Wilkens, Dominik Hangleiter, Jens Eisert
- Abstract要約: 現在のスキームは、高い精度でキャリブレーションされたプリオリであるトモグラフィーの計測装置を必要とするのが一般的である。
興味のある量子状態の自然の低ランク構造を利用すると、高度にスケーラブルなブラインドトモグラフィースキームに到達するのに十分であることを示す。
我々は、トラップイオンの実装にインスパイアされた実用的な環境で、ロバストブラインド量子トモグラフィーが可能であることを数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3075880857448061
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Extracting tomographic information about quantum states is a crucial task in
the quest towards devising high-precision quantum devices. Current schemes
typically require measurement devices for tomography that are a priori
calibrated to high precision. Ironically, the accuracy of the measurement
calibration is fundamentally limited by the accuracy of state preparation,
establishing a vicious cycle. Here, we prove that this cycle can be broken and
the dependence on the measurement device's calibration significantly relaxed.
We show that exploiting the natural low-rank structure of quantum states of
interest suffices to arrive at a highly scalable `blind' tomography scheme with
a classically efficient post-processing algorithm. We further improve the
efficiency of our scheme by making use of the sparse structure of the
calibrations. This is achieved by relaxing the blind quantum tomography problem
to the de-mixing of a sparse sum of low-rank matrices. We prove that the
proposed algorithm recovers a low-rank quantum state and the calibration
provided that the measurement model exhibits a restricted isometry property.
For generic measurements, we show that it requires a close-to-optimal number of
measurement settings. Complementing these conceptual and mathematical insights,
we numerically demonstrate that robust blind quantum tomography is possible in
a practical setting inspired by an implementation of trapped ions.
- Abstract（参考訳）: 量子状態に関するトモグラフィー情報を抽出することは、高精度量子デバイスを開発するための重要な課題である。
現在のスキームは通常、高精度に調整されたトモグラフィのための測定装置を必要とする。
皮肉なことに、測定校正の精度は、状態調整の精度によって根本的に制限され、悪循環が確立される。
そこで本研究では, このサイクルが破られ, 測定装置のキャリブレーションに対する依存性が著しく緩和されることを示す。
その結果, 量子状態の自然低ランク構造を利用して, 古典的に効率的な後処理アルゴリズムを用いた高度にスケーラブルな ‘blind' トモグラフィ法が得られた。
さらに,キャリブレーションのスパース構造を利用することで,提案手法の効率をさらに向上させる。
これは、ブラインド量子トモグラフィー問題を低ランク行列のスパース和のデミキシングに緩和することで達成される。
提案アルゴリズムは低ランクな量子状態を復元し,測定モデルが制限された等尺性を示すことを証明した。
総合的な測定を行うには,測定設定を最適に行う必要がある。
これらの概念的および数学的知見を補完し、トラップイオンの実装にインスパイアされた実用的な環境で、ロバストブラインド量子トモグラフィーが可能であることを数値的に示す。
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