論文の概要: Joint learning of variational representations and solvers for inverse problems with partially-observed data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03653v1
• Date: Fri, 5 Jun 2020 19:53:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-25 03:34:53.557388
• Title: Joint learning of variational representations and solvers for inverse problems with partially-observed data
• Title（参考訳）: 部分観測データを用いた逆問題に対する変分表現と解の連成学習
• Authors: Ronan Fablet, Lucas Drumetz, Francois Rousseau
• Abstract要約: 本稿では,教師付き環境において,逆問題に対する実際の変分フレームワークを学習するためのエンドツーエンドフレームワークを設計する。 変動コストと勾配に基づく解法はどちらも、後者の自動微分を用いたニューラルネットワークとして記述される。 これにより、データ駆動による変分モデルの発見につながる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.984814587222811
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Designing appropriate variational regularization schemes is a crucial part of solving inverse problems, making them better-posed and guaranteeing that the solution of the associated optimization problem satisfies desirable properties. Recently, learning-based strategies have appeared to be very efficient for solving inverse problems, by learning direct inversion schemes or plug-and-play regularizers from available pairs of true states and observations. In this paper, we go a step further and design an end-to-end framework allowing to learn actual variational frameworks for inverse problems in such a supervised setting. The variational cost and the gradient-based solver are both stated as neural networks using automatic differentiation for the latter. We can jointly learn both components to minimize the data reconstruction error on the true states. This leads to a data-driven discovery of variational models. We consider an application to inverse problems with incomplete datasets (image inpainting and multivariate time series interpolation). We experimentally illustrate that this framework can lead to a significant gain in terms of reconstruction performance, including w.r.t. the direct minimization of the variational formulation derived from the known generative model.
• Abstract（参考訳）: 適切な変分正則化スキームを設計することは逆問題を解く上で重要な部分であり、それらの解が望ましい性質を満たすことを保証している。 近年、学習ベースの戦略は、真の状態と観測の可能なペアから直接反転スキームやプラグアンドプレイ正規化器を学習することで、逆問題の解決に非常に効率的であるように見える。 本稿では,さらに一歩進めて,このような教師付き設定で逆問題に対する実際の変動フレームワークを学習可能なエンドツーエンドフレームワークの設計を行う。 変動コストと勾配型ソルバは、後者の自動微分を用いたニューラルネットワークとして記述される。 両コンポーネントを共同で学習し,真の状態におけるデータ再構成エラーを最小限に抑える。 これにより、変動モデルがデータ駆動で発見される。 不完全なデータセット(画像インパインティングと多変量時系列補間)を持つ逆問題に対する応用を考える。 筆者らは, この枠組みが, 既知の生成モデルから派生した変分定式化の直接最小化を含む, 復元性能の面で大きな向上をもたらすことを実験的に示した。

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