論文の概要: A variational inference framework for inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05909v4
• Date: Wed, 4 Sep 2024 13:05:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-07 07:30:16.635868
• Title: A variational inference framework for inverse problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対する変分推論フレームワーク
• Authors: Luca Maestrini, Robert G. Aykroyd, Matt P. Wand,
• Abstract要約: 変分ベイズ近似を用いて逆問題モデルに適合するフレームワークを提示する。 この方法論は、幅広いアプリケーションに対する統計モデル仕様への柔軟性を保証する。 バイオメディカルな問題に動機づけられた画像処理アプリケーションとシミュレーションエクササイズは、変分ベイズによって提供される計算上の利点を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.39373541926236766
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A framework is presented for fitting inverse problem models via variational Bayes approximations. This methodology guarantees flexibility to statistical model specification for a broad range of applications, good accuracy and reduced model fitting times. The message passing and factor graph fragment approach to variational Bayes that is also described facilitates streamlined implementation of approximate inference algorithms and allows for supple inclusion of numerous response distributions and penalizations into the inverse problem model. Models for one- and two-dimensional response variables are examined and an infrastructure is laid down where efficient algorithm updates based on nullifying weak interactions between variables can also be derived for inverse problems in higher dimensions. An image processing application and a simulation exercise motivated by biomedical problems reveal the computational advantage offered by efficient implementation of variational Bayes over Markov chain Monte Carlo.
• Abstract（参考訳）: 変分ベイズ近似を用いて逆問題モデルに適合するフレームワークを提示する。 この方法論は、広範囲のアプリケーションに対する統計モデル仕様への柔軟性を保証する。 メッセージパッシングと因子グラフのフラグメントアプローチは、同様に説明される変分ベイズへのアプローチにより、近似推論アルゴリズムの合理化が容易になり、多くの応答分布とペナル化を逆問題モデルに組み込むことができる。 1次元および2次元の応答変数に対するモデルについて検討し、より高次元の逆問題に対して、変数間の弱い相互作用の無効化に基づく効率的なアルゴリズム更新も導出できるようなインフラを構築した。 バイオメディカル問題によって動機付けられた画像処理アプリケーションとシミュレーションは、マルコフ連鎖モンテカルロに対する変分ベイズの効率的な実装によって得られる計算上の優位性を明らかにする。

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