論文の概要: Memory-Efficient Learning of Stable Linear Dynamical Systems for Prediction and Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03937v3
• Date: Thu, 22 Oct 2020 19:38:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 21:42:51.096250
• Title: Memory-Efficient Learning of Stable Linear Dynamical Systems for Prediction and Control
• Title（参考訳）: 予測と制御のための安定線形力学系のメモリ効率学習
• Authors: Giorgos Mamakoukas, Orest Xherija, and T. D. Murphey
• Abstract要約: 安定線形力学系(LDS)を学習するための新しいアルゴリズムを提案する。 本稿では,各ステップの安定性を保証する最適化手法を提案する。 本研究では,画像系列から動的テクスチャの学習やロボットマニピュレータの制御など,シミュレーションや実験にアルゴリズムを適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.807871397146472
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning a stable Linear Dynamical System (LDS) from data involves creating models that both minimize reconstruction error and enforce stability of the learned representation. We propose a novel algorithm for learning stable LDSs. Using a recent characterization of stable matrices, we present an optimization method that ensures stability at every step and iteratively improves the reconstruction error using gradient directions derived in this paper. When applied to LDSs with inputs, our approach---in contrast to current methods for learning stable LDSs---updates both the state and control matrices, expanding the solution space and allowing for models with lower reconstruction error. We apply our algorithm in simulations and experiments to a variety of problems, including learning dynamic textures from image sequences and controlling a robotic manipulator. Compared to existing approaches, our proposed method achieves an orders-of-magnitude improvement in reconstruction error and superior results in terms of control performance. In addition, it is provably more memory-efficient, with an O(n^2) space complexity compared to O(n^4) of competing alternatives, thus scaling to higher-dimensional systems when the other methods fail.
• Abstract（参考訳）: データから安定した線形力学系(lds)を学ぶには、再構成誤差を最小化し、学習した表現の安定性を強制するモデルを作成する必要がある。 安定なldss学習のための新しいアルゴリズムを提案する。 本稿では,安定行列の最近のキャラクタリゼーションを用いて,各ステップにおける安定性を確保し,勾配方向を用いた復元誤差を反復的に改善する最適化手法を提案する。 入力を持つldssに適用すると、現在の安定なldss学習法とは対照的に、状態と制御行列の両方を更新し、解空間を拡大し、再構成誤差の低いモデルを可能にする。 本研究では,画像系列から動的テクスチャの学習やロボットマニピュレータの制御など,シミュレーションや実験にアルゴリズムを適用した。 提案手法は,既存手法と比較して,復元誤差のオーダー・オブ・マグニチュード改善を実現し,制御性能の点で優れた結果が得られる。 さらに、O(n^2)空間の複雑さは競合する選択肢のO(n^4)と比べて明らかにメモリ効率が良く、他の方法が失敗すると高次元のシステムにスケールする。

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