論文の概要: A Priori Denoising Strategies for Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems: A Comparative Study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12683v1
• Date: Sat, 29 Jan 2022 23:31:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-01 15:13:27.315519
• Title: A Priori Denoising Strategies for Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems: A Comparative Study
• Title（参考訳）: 非線形力学系のスパース同定のための優先的記述法:比較研究
• Authors: Alexandre Cortiella, Kwang-Chun Park, Alireza Doostan
• Abstract要約: 本研究では, 局所的およびグローバルな平滑化手法の性能と, 状態測定値の偏差について検討・比較する。 一般に,測度データセット全体を用いたグローバルな手法は,局所点の周辺に隣接するデータサブセットを用いる局所的手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, identification of nonlinear dynamical systems from data has become increasingly popular. Sparse regression approaches, such as Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy), fostered the development of novel governing equation identification algorithms assuming the state variables are known a priori and the governing equations lend themselves to sparse, linear expansions in a (nonlinear) basis of the state variables. In the context of the identification of governing equations of nonlinear dynamical systems, one faces the problem of identifiability of model parameters when state measurements are corrupted by noise. Measurement noise affects the stability of the recovery process yielding incorrect sparsity patterns and inaccurate estimation of coefficients of the governing equations. In this work, we investigate and compare the performance of several local and global smoothing techniques to a priori denoise the state measurements and numerically estimate the state time-derivatives to improve the accuracy and robustness of two sparse regression methods to recover governing equations: Sequentially Thresholded Least Squares (STLS) and Weighted Basis Pursuit Denoising (WBPDN) algorithms. We empirically show that, in general, global methods, which use the entire measurement data set, outperform local methods, which employ a neighboring data subset around a local point. We additionally compare Generalized Cross Validation (GCV) and Pareto curve criteria as model selection techniques to automatically estimate near optimal tuning parameters, and conclude that Pareto curves yield better results. The performance of the denoising strategies and sparse regression methods is empirically evaluated through well-known benchmark problems of nonlinear dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 近年,データからの非線形力学系の同定が盛んに行われている。 非線形ダイナミクスのスパース同定(英語版)(SINDy)のようなスパース回帰アプローチは、状態変数が先行変数であると仮定し、支配方程式が状態変数の(非線形)基底においてスパース線形展開に自給する新しい支配方程式同定アルゴリズムの開発を促進させた。 非線形力学系の制御方程式の同定の文脈では、状態測定がノイズによって損なわれるとき、モデルパラメータの識別可能性の問題に直面する。 測定ノイズは, 不正確な空間パターンを生じる回復過程の安定性と, 支配方程式の係数の不正確な推定に影響を及ぼす。 本研究では,複数の局所的および大域的平滑化手法の性能を,前述した状態測定値と比較し,状態時間導出法を数値的に推定し,制御方程式を回復するための疎回帰法であるsequencely thresholded least squares (stls) とweighted basis pursuit denoising (wbpdn) の2つのアルゴリズムの精度と頑健性を改善する。 実験により, 測定データセット全体を用いたグローバル手法が, 局所点周辺に隣接したデータサブセットを用いるローカル手法よりも優れていることを示す。 さらに、最適化されたクロスバリデーション(GCV)とパレート曲線の基準をモデル選択手法として比較し、最適チューニングパラメータの近くを自動推定し、パレート曲線がより良い結果をもたらすと結論付ける。 離散化戦略とスパース回帰法の性能は、非線形力学系のよく知られたベンチマーク問題を通じて実証的に評価される。

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