論文の概要: Regularization of Inverse Problems by Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03972v1
• Date: Sat, 6 Jun 2020 20:49:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 22:05:17.823907
• Title: Regularization of Inverse Problems by Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる逆問題の正則化
• Authors: Markus Haltmeier and Linh V. Nguyen
• Abstract要約: 逆問題は、計算トモグラフィー、非破壊検査、リモートセンシングを含む様々な画像アプリケーションで発生する。 逆問題の特徴は、解の非特異性と不安定性である。 ディープラーニング技術とニューラルネットワークは、逆問題に対する古典的解法を大幅に上回ることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inverse problems arise in a variety of imaging applications including computed tomography, non-destructive testing, and remote sensing. The characteristic features of inverse problems are the non-uniqueness and instability of their solutions. Therefore, any reasonable solution method requires the use of regularization tools that select specific solutions and at the same time stabilize the inversion process. Recently, data-driven methods using deep learning techniques and neural networks demonstrated to significantly outperform classical solution methods for inverse problems. In this chapter, we give an overview of inverse problems and demonstrate the necessity of regularization concepts for their solution. We show that neural networks can be used for the data-driven solution of inverse problems and review existing deep learning methods for inverse problems. In particular, we view these deep learning methods from the perspective of regularization theory, the mathematical foundation of stable solution methods for inverse problems. This chapter is more than just a review as many of the presented theoretical results extend existing ones.
• Abstract（参考訳）: 逆問題は、計算トモグラフィー、非破壊検査、リモートセンシングを含む様々な画像アプリケーションで発生する。 逆問題の特徴は、解の非特異性と不安定性である。 したがって、任意の合理的解法は、特定の解を選択し、同時に反転過程を安定化する正規化ツールを使用する必要がある。 近年,ディープラーニング技術とニューラルネットワークを用いたデータ駆動手法は,逆問題に対する古典解法よりも優れていた。 本章では,逆問題の概要を述べるとともに,その解に対する正規化概念の必要性を示す。 ニューラルネットワークは逆問題に対するデータ駆動型ソリューションとして利用でき、逆問題に対する既存のディープラーニング手法をレビューすることができる。 特に,これらのディープラーニング手法を,逆問題に対する安定解法の数学的基礎である正規化理論の観点から考察する。 この章は、提示された理論的な結果の多くが既存のものを拡張するため、単なるレビュー以上のものである。

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