論文の概要: A Generic First-Order Algorithmic Framework for Bi-Level Programming Beyond Lower-Level Singleton

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04045v2
• Date: Thu, 2 Jul 2020 10:26:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 07:09:37.428974
• Title: A Generic First-Order Algorithmic Framework for Bi-Level Programming Beyond Lower-Level Singleton
• Title（参考訳）: 低レベルシングルトンを越えた双方向プログラミングのための汎用一階アルゴリズムフレームワーク
• Authors: Risheng Liu, Pan Mu, Xiaoming Yuan, Shangzhi Zeng, Jin Zhang
• Abstract要約: Bi-level Descent Aggregationは、汎用的な双方向最適化のためのフレキシブルでモジュール化されたアルゴリズムフレームワークである。 LLS条件なしでBDAの収束を証明する新しい手法を導出する。 我々の研究は、BDAが特定の一階計算モジュールの検証と互換性があることも示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.23948907229656
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, a variety of gradient-based first-order methods have been developed to solve bi-level optimization problems for learning applications. However, theoretical guarantees of these existing approaches heavily rely on the simplification that for each fixed upper-level variable, the lower-level solution must be a singleton (a.k.a., Lower-Level Singleton, LLS). In this work, we first design a counter-example to illustrate the invalidation of such LLS condition. Then by formulating BLPs from the view point of optimistic bi-level and aggregating hierarchical objective information, we establish Bi-level Descent Aggregation (BDA), a flexible and modularized algorithmic framework for generic bi-level optimization. Theoretically, we derive a new methodology to prove the convergence of BDA without the LLS condition. Our investigations also demonstrate that BDA is indeed compatible to a verify of particular first-order computation modules. Additionally, as an interesting byproduct, we also improve these conventional first-order bi-level schemes (under the LLS simplification). Particularly, we establish their convergences with weaker assumptions. Extensive experiments justify our theoretical results and demonstrate the superiority of the proposed BDA for different tasks, including hyper-parameter optimization and meta learning.
• Abstract（参考訳）: 近年,二段階最適化問題の解法として,勾配に基づく一階法が開発されている。 しかしながら、これらの既存のアプローチの理論的保証は、各固定された上層変数に対して、下層解がシングルトン(LLS)でなければならないという単純化に大きく依存している。 本研究では,まず,LSS条件の無効化を示す反例を設計する。 次に、楽観的な2レベル情報の観点からBLPを定式化し、階層的目的情報を集約することで、汎用的2レベル最適化のための柔軟でモジュール化されたアルゴリズムフレームワークであるBDA(Bilevel Descent Aggregation)を確立する。 理論的には、LSS条件なしでBDAの収束を証明する新しい手法を導出する。 我々の研究は、BDAが特定の一階計算モジュールの検証と互換性があることも示している。 さらに、興味深い副産物として、従来の一階二階スキーム(LSS単純化)も改善する。 特に、より弱い仮定で収束を確立する。 広範にわたる実験により,提案するbdaの高パラメータ最適化やメタ学習など,さまざまなタスクに対する優越性が実証された。

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