論文の概要: Averaged Method of Multipliers for Bi-Level Optimization without Lower-Level Strong Convexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03407v2
• Date: Fri, 30 Jun 2023 07:53:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-03 15:20:10.665450
• Title: Averaged Method of Multipliers for Bi-Level Optimization without Lower-Level Strong Convexity
• Title（参考訳）: 低レベル強い凸性のない二レベル最適化のための平均乗算器法
• Authors: Risheng Liu, Yaohua Liu, Wei Yao, Shangzhi Zeng and Jin Zhang
• Abstract要約: 単ループ二値乗算器 (sl-BAMM) を両レベル最適化 (BLO) のために提案する。 我々は, sl-BAMMのKKT定常点への非漸近収束解析を行い, 解析の利点は強い勾配有界性仮定の欠如にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.092883358935545
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Gradient methods have become mainstream techniques for Bi-Level Optimization (BLO) in learning fields. The validity of existing works heavily rely on either a restrictive Lower-Level Strong Convexity (LLSC) condition or on solving a series of approximation subproblems with high accuracy or both. In this work, by averaging the upper and lower level objectives, we propose a single loop Bi-level Averaged Method of Multipliers (sl-BAMM) for BLO that is simple yet efficient for large-scale BLO and gets rid of the limited LLSC restriction. We further provide non-asymptotic convergence analysis of sl-BAMM towards KKT stationary points, and the comparative advantage of our analysis lies in the absence of strong gradient boundedness assumption, which is always required by others. Thus our theory safely captures a wider variety of applications in deep learning, especially where the upper-level objective is quadratic w.r.t. the lower-level variable. Experimental results demonstrate the superiority of our method.
• Abstract（参考訳）: グラデーション手法は、学習分野におけるbi-level optimization (blo) の主流技術となっている。 既存の作業の妥当性は、制限的下層強凸性(LLSC)条件か、あるいは精度の高い一連の近似サブプロブレムの解決に大きく依存している。 本研究では,上層および下層の目的を平均化することにより,大規模BLOに対して単純かつ効率的かつ限定的なLLSC制約を排除した,BLOのための単一ループBiレベル乗算器(sl-BAMM)を提案する。 さらに,sl-bammのkkt定常点への非漸近収束解析を行い,この解析の利点は,常に他者が要求する強勾配有界性仮定が存在しないことにある。 したがって、この理論は、特に上層目的が下層変数の二次 w.r.t. である深層学習における幅広い応用を安全に捉えている。 実験の結果,本手法の優位性が示された。

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