論文の概要: Low Rank Directed Acyclic Graphs and Causal Structure Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05691v1
• Date: Wed, 10 Jun 2020 07:11:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2022-11-23 04:31:02.895596
• Title: Low Rank Directed Acyclic Graphs and Causal Structure Learning
• Title（参考訳）: 低ランク非巡回グラフと因果構造学習
• Authors: Zhuangyan Fang, Shengyu Zhu, Jiji Zhang, Yue Liu, Zhitang Chen, Yangbo He
• Abstract要約: DAG因果モデルの(重み付けされた)隣接行列に関する低階仮定を利用する方法を示す。 また、低階アルゴリズム、特にスパースではないグラフの有効性に関する実証的な証拠も提供します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.84535874529307
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite several important advances in recent years, learning causal structures represented by directed acyclic graphs (DAGs) remains a challenging task in high dimensional settings when the graphs to be learned are not sparse. In particular, the recent formulation of structure learning as a continuous optimization problem proved to have considerable advantages over the traditional combinatorial formulation, but the performance of the resulting algorithms is still wanting when the target graph is relatively large and dense. In this paper we propose a novel approach to mitigate this problem, by exploiting a low rank assumption regarding the (weighted) adjacency matrix of a DAG causal model. We establish several useful results relating interpretable graphical conditions to the low rank assumption, and show how to adapt existing methods for causal structure learning to take advantage of this assumption. We also provide empirical evidence for the utility of our low rank algorithms, especially on graphs that are not sparse. Not only do they outperform state-of-the-art algorithms when the low rank condition is satisfied, the performance on randomly generated scale-free graphs is also very competitive even though the true ranks may not be as low as is assumed.
• Abstract（参考訳）: 近年のいくつかの重要な進歩にもかかわらず、有向非巡回グラフ(DAG)で表される学習因果構造は、学習すべきグラフがスパースでない場合、高次元設定において難しい課題である。 特に、連続最適化問題としての最近の構造学習の定式化は、従来の組合せ的定式化よりもかなりのアドバンテージがあることが証明されたが、対象グラフが比較的大きく密度が高い場合、結果として得られるアルゴリズムの性能は依然として期待されている。 本稿では,DAG因果モデルの(重み付けされた)隣接行列に関する低階仮定を利用して,この問題を軽減する新しい手法を提案する。 低ランクの仮定に対して解釈可能なグラフィカル条件を関連づけた有用な結果をいくつか確立し,この仮定を生かした因果構造学習に既存の手法を適用する方法を示す。 また、低ランクアルゴリズム、特にスパースでないグラフの有用性に関する実証的な証拠も提供しています。 低ランク条件を満たすときだけでなく、ランダムに生成されたスケールフリーグラフのパフォーマンスも、真のランクが想定されるほど低くないにもかかわらず、非常に競争力がある。

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