論文の概要: On Low Rank Directed Acyclic Graphs and Causal Structure Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05691v2
• Date: Mon, 15 May 2023 15:09:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-17 01:49:44.225067
• Title: On Low Rank Directed Acyclic Graphs and Causal Structure Learning
• Title（参考訳）: 低ランク非巡回グラフと因果構造学習について
• Authors: Zhuangyan Fang, Shengyu Zhu, Jiji Zhang, Yue Liu, Zhitang Chen, Yangbo He
• Abstract要約: DAG因果モデルの(重み付けされた)隣接行列に関する低階仮定を利用する。 最大ランクはハブに強く関係していることを示し、スケールフリーネットワークは低いランクになる傾向があることを示唆する。 実験では, 各種データモデルに対する低階適応の有効性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.84535874529307
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite several advances in recent years, learning causal structures represented by directed acyclic graphs (DAGs) remains a challenging task in high dimensional settings when the graphs to be learned are not sparse. In this paper, we propose to exploit a low rank assumption regarding the (weighted) adjacency matrix of a DAG causal model to help address this problem. We utilize existing low rank techniques to adapt causal structure learning methods to take advantage of this assumption and establish several useful results relating interpretable graphical conditions to the low rank assumption. Specifically, we show that the maximum rank is highly related to hubs, suggesting that scale-free networks, which are frequently encountered in practice, tend to be low rank. Our experiments demonstrate the utility of the low rank adaptations for a variety of data models, especially with relatively large and dense graphs. Moreover, with a validation procedure, the adaptations maintain a superior or comparable performance even when graphs are not restricted to be low rank.
• Abstract（参考訳）: 近年のいくつかの進歩にもかかわらず、有向非巡回グラフ(DAG)で表される学習因果構造は、学習すべきグラフがスパースでない場合、高次元設定において難しい課題である。 本稿では,DAG因果モデルの(重み付けされた)隣接行列に関する低階仮定を利用してこの問題に対処することを提案する。 既存の低学級手法を用いて因果構造学習法を適用し,この仮定を活用し,解釈可能なグラフィカル条件を低学級仮定に関連づけた有用な結果をいくつか確立する。 具体的には,最大ランクがハブと高度に関連していることを示し,実際に頻繁に遭遇するスケールフリーネットワークが低ランクになる傾向があることを示唆する。 実験では, 各種データモデル, 特に比較的大規模で高密度なグラフに対する低階適応の有効性を実証した。 さらに、バリデーション手順では、グラフが低いランクに制限されない場合でも、適応性は優れた、または同等の性能を維持する。

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