論文の概要: Distribution Regression for Sequential Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05805v5
• Date: Wed, 29 Sep 2021 17:44:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 04:29:24.640767
• Title: Distribution Regression for Sequential Data
• Title（参考訳）: 逐次データに対する分布回帰
• Authors: Maud Lemercier, Cristopher Salvi, Theodoros Damoulas, Edwin V. Bonilla, Terry Lyons
• Abstract要約: 入力が複雑なデータストリームである分散回帰のための厳密なフレームワークを開発する。 機能ベースとカーネルベースという2つの新しい学習手法を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.77698059067596
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distribution regression refers to the supervised learning problem where labels are only available for groups of inputs instead of individual inputs. In this paper, we develop a rigorous mathematical framework for distribution regression where inputs are complex data streams. Leveraging properties of the expected signature and a recent signature kernel trick for sequential data from stochastic analysis, we introduce two new learning techniques, one feature-based and the other kernel-based. Each is suited to a different data regime in terms of the number of data streams and the dimensionality of the individual streams. We provide theoretical results on the universality of both approaches and demonstrate empirically their robustness to irregularly sampled multivariate time-series, achieving state-of-the-art performance on both synthetic and real-world examples from thermodynamics, mathematical finance and agricultural science.
• Abstract（参考訳）: 分散回帰とは、ラベルが個々の入力の代わりに入力のグループでのみ利用できるという教師付き学習問題を指す。 本稿では,入力が複雑なデータストリームである分布回帰のための厳密な数学的枠組みを開発する。 確率解析から得られた逐次データに対して,期待されるシグネチャの特性と最近のシグネチャカーネルのトリックを活用し,特徴に基づく2つの新しい学習手法を導入する。 それぞれは、データストリームの数と個々のストリームの次元の観点から異なるデータレジームに適している。 両手法の普遍性に関する理論的結果を提供し,不規則にサンプリングされた多変量時系列に対するロバスト性を実証し,熱力学,数理ファイナンス,農業科学から得られた総合的および実世界の例において,最先端のパフォーマンスを実現する。

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