論文の概要: Statistical Efficiency of Thompson Sampling for Combinatorial Semi-Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.06613v2
• Date: Sun, 3 Jan 2021 15:20:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-22 10:11:23.911662
• Title: Statistical Efficiency of Thompson Sampling for Combinatorial Semi-Bandits
• Title（参考訳）: 組合せ半バンドにおけるトンプソンサンプリングの統計的効率
• Authors: Pierre Perrault, Etienne Boursier, Vianney Perchet, Michal Valko
• Abstract要約: 半帯域フィードバック(CMAB)を用いたマルチアームバンディットの検討 我々は Combinatorial Thompson Smpling Policy (CTS) の変種を解析する。 この最終結果は,Y Combinatorial Bandit Policy (ESCB) の効率的なサンプリングに代わるものだ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.31950477139053
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate stochastic combinatorial multi-armed bandit with semi-bandit feedback (CMAB). In CMAB, the question of the existence of an efficient policy with an optimal asymptotic regret (up to a factor poly-logarithmic with the action size) is still open for many families of distributions, including mutually independent outcomes, and more generally the multivariate sub-Gaussian family. We propose to answer the above question for these two families by analyzing variants of the Combinatorial Thompson Sampling policy (CTS). For mutually independent outcomes in $[0,1]$, we propose a tight analysis of CTS using Beta priors. We then look at the more general setting of multivariate sub-Gaussian outcomes and propose a tight analysis of CTS using Gaussian priors. This last result gives us an alternative to the Efficient Sampling for Combinatorial Bandit policy (ESCB), which, although optimal, is not computationally efficient.
• Abstract（参考訳）: 半バンドフィードバック(cmab)を用いた確率的組合せ型多腕バンディットについて検討した。 cmabでは、最適な漸近的後悔(作用の大きさの因子多対数まで)を持つ効率的な政策が存在するという問題は、相互に独立した結果を含む分布の多くの族、より一般に多変量サブガウシアン族に対して依然として開かれている。 本稿では,これら2つの家系について,Y Combinatorial Thompson Sampling Policy (CTS) の変種を分析して,上記の質問に答える。 互いに独立な$[0,1]$の場合、ベータ先行値を用いたCTSの厳密な解析を提案する。 次に,多変量サブガウシアン結果のより一般的な設定を考察し,ガウシアン前駆体を用いたctsの厳密な解析を提案する。 この最後の結果は、最適ではあるが計算効率が良くない組合せバンディットポリシー(escb)の効率的なサンプリングの代替となる。

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